โจทย์ข้อนี้มีคำตอบไหมครับ?

ให้ f(x)=x/(1+|x|) แล้ว f^-1(x) คือ
1.x/(1-x)          2.x/(1-|x|)          3.x/(1+|x|)          4.x/(1+x)

คือผมคิดออกมาเป็นแบบนี้
x = y/(1+|y|)
1/x = (1+|y|)/y
1/x = 1/y + |y|/y
1/y = |y|/y-1/x
1/y = ±1-1/x
1/y = (x ± 1)/x
y    = x/(x ± 1)
ผมรู้เลยว่าที่ผมคิดมีต้องมีส่วนที่ผิดแน่นอน คือการตัด|y|/y เป็น ±1 แต่นอกจากนี้ผมก็หาวิธีอื่นไม่ได้แล้วผมเลยคิดเผื่อว่าโจทย์ข้อนี้อาจไม่มีคำตอบ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
ผมทำแบบนี้ แยกเป็น 2 Case

f(x) = x / (1 - x) when x <0
f(x) = x / (1 + x) when x>=0

ได้คำตอบ
f-1(x) = x / (1 + x) when x <0
f-1(x) = x / (1 - x) when x >=0

ซึ่งเท่ากับข้อ 3
f-1(x) = x / (1 + |x|)
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่