1. f(x+3)=x^2+7x+4 , f(x)=ax^2+bx+c หา a+b+c=?
f(x+3)=x^2+7x+4
f(x)=(x-3)^2+7(x-3)+4
f(x)=x^2+x-8 ; a=1,b=1,c=-8
ดังนั้น a+b+c=1+1-8=-6
2.fog(x)=3x-14 , f(1/3x+2)=x-2 หา g^-1of(x)
f(1/3x+2)=x-2
f(x)=(3(x-2))-2=3x-8
f(g(x))= 3x-4
f(x)=3x-8
3x-8=3x-14 ; x=x-2 ; g(x)= x-2
; g^-1(3x-8)=3x-8+2=3x-6
ดังนั้น g^-1of(x)=3x-6
3.f(x)=3x^2-2x+5 ,f(g(x))=12x^4+56x+70 ถ้า สปส.แต่ละพจน์ของg(x)มีผล+เป็น n โดยที่ n>0 จงหา n=?
3x^2-2x+5=12x^4+56x+70
3x^2=12x^4+56x+70+2x-5
x^2=12x^4+58x+65 / 3
x=+-√12x^4+58x+65 / 3
x=+√12+58+65/3 = √45=3√5
ดังนั้น n=3√5
4.f(x) = x^2+2x-1 , g(x)=x^3+3x^2+3x+9 หา (fog^-1)(7)
g^-1(7)=g(x)=x^3+3x^2+3x+9
g(x)=(x+1)^3+8
g^-1(7)=รากที่3√7-8 -1 =-1-1=-2 ; f(-2)
f(x) = x^2+2x-1
f(-2)=(-2)^2+2(-2)-1=4-4-1=-1
ดังนั้น (fog^-1)(7) =-1
ช่วยตรวจโจทย์ 4 ข้อนี้ให้ทีครับ ว่าทำถูก/ไม่ถูกครับ
f(x+3)=x^2+7x+4
f(x)=(x-3)^2+7(x-3)+4
f(x)=x^2+x-8 ; a=1,b=1,c=-8
ดังนั้น a+b+c=1+1-8=-6
2.fog(x)=3x-14 , f(1/3x+2)=x-2 หา g^-1of(x)
f(1/3x+2)=x-2
f(x)=(3(x-2))-2=3x-8
f(g(x))= 3x-4
f(x)=3x-8
3x-8=3x-14 ; x=x-2 ; g(x)= x-2
; g^-1(3x-8)=3x-8+2=3x-6
ดังนั้น g^-1of(x)=3x-6
3.f(x)=3x^2-2x+5 ,f(g(x))=12x^4+56x+70 ถ้า สปส.แต่ละพจน์ของg(x)มีผล+เป็น n โดยที่ n>0 จงหา n=?
3x^2-2x+5=12x^4+56x+70
3x^2=12x^4+56x+70+2x-5
x^2=12x^4+58x+65 / 3
x=+-√12x^4+58x+65 / 3
x=+√12+58+65/3 = √45=3√5
ดังนั้น n=3√5
4.f(x) = x^2+2x-1 , g(x)=x^3+3x^2+3x+9 หา (fog^-1)(7)
g^-1(7)=g(x)=x^3+3x^2+3x+9
g(x)=(x+1)^3+8
g^-1(7)=รากที่3√7-8 -1 =-1-1=-2 ; f(-2)
f(x) = x^2+2x-1
f(-2)=(-2)^2+2(-2)-1=4-4-1=-1
ดังนั้น (fog^-1)(7) =-1