โจทย์ปัญหาของจำนวนเฉพาะ

เคยมีการกล่าวไว้ว่า จำนวนเฉพาะใดๆ ที่ไม่ใช่ 2 และ 3 เมื่อนำจำนวนนั้นมาบวก หรือลบด้วย 1 จะสามารถหารด้วย 6 ลงตัว
เช่น 29 + 1 = 30 สามารถหารด้วย 6 ลงตัว, 97 - 1 = 96 ก็สามารถหารด้วย 6 ลงตัว

ตอนนี้ผมมีบทพิสูจน์คำพูดนี้แล้ว แต่มีใครรู้เรื่องนี้บ้าง และมีใครสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้บ้าง
มาร่วมสนุกกันเถอะ