ทำไมถึงต้องมี ln (natural logarithm)

อ่านเจอใน วิกิ ว่า นักคณิตศาสตร์ใช้ log แทน log ฐาน e มันจริงหรือเปล่าคะ? พอดีต้องแปลเปเปอร์ แล้วเค้าใช้ log แต่พอไปดูจากอ้างอิง (Dusart) จะใช้ ln และเมื่อแทนค่าอสมการในเปเปอร์ที่ต้องแปลนั้น ต้องใช้

พอดีว่าเราได้ศึกษาและลองทำเนื้อหาเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงคำนวณ (Computational Geometry) กับกราฟิกคอมพิวเตอร์ (Computer Graphics) และนี่ก็คงจะเป็นครั้งแรกที่จะเผยแพร่แบบสาธารณะให้คนอื่น ๆ ได้ลองอ่านดู ตั

เพิ่งเรียนเรื่องนี้หมาดๆครับ ผมสงสัยว่าค่า e มีไว้เพื่ออะไร ทำไมต้องเกี่ยวกับ log. ด้วย อีกทั้งต้องเขียน log ฐานe เป็น ln อีก ทำไมต้องเขียนเป็น ln ด้วยล่ะ อยู่ดีไม่ว่าดีก็มีค่านี้เข้ามา มันมีประโยชน์อ

ความผิดพลาดที่ผมจะสื่อ ไม่ได้หมายถึงว่า มันไม่ดี แต่อาจจะเป็นสิ่งที่จำกัดมนุษย์ ปัจจุบัน ที่เราเข้าใจเรื่องต่างๆ ผ่านคณิตศาสตร์ บางครั้งมันเหมือนกับว่า เขาเอาเหตุการณ์ต่างๆมาใส่เพื่ออธิบายตามหลักการจร

ขอออกตัวก่อนนะครับ ว่าไม่สันทัดเรื่องคณิตศาสตร์ พิสูจน์สูตรเท่าไร ตอนนี้คือใช้สูตรอยู่สูตรหนึ่ง ที่ อ. ผมพัฒนาขึ้นมา คือใช้ (x-y)/y แต่ว่าค่าที่ได้ออกมามันเทียบได้แค่มากกว่า น้อยกว่า แต่บอกระยะของควา

e^(-lnx/2)ได้เท่าไหร่คะ ใช่1/rootxปะคะ