จะรู้ได้ยังไงครับว่า diff หมดไส้หรือยัง (อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ)

วันนี้สัมภาษณ์เด็ก จบ ม.6 เด็ก ไม่รู้ว่า ดิฟ sin ได้ cos แล้วก็ไม่รู้ว่า ดิฟ ฟังก์ชัน แล้วต้องดิฟไส้ใน ....งง เรื่องนี้เค้าสอนกันไม่ถึงเหรอ? เห็นเรียนคณิตกัน 8-9 ตัว หลัก เสริม ทุกเทอม บางเทอมมีพิเศษ

สวัสดีผู้ที่เข้ามาอ่านครับ ขออนุญาตแนะนำตัว ผมเป็นนศ.มหาวิทยาลัยแห่งนึงแถบอีสาน คณะวิศวะ ต้องเท้าความก่อนว่าผมเป็นคนที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์เลย แต่ถึงอย่างงั้นผมก็เกลียดชีวะมากกว่า แล้วก็พอจะชอบฟิสิกส์อยู

ถ้า x^2=x+x+x+x+x+...+x (มี x ทั้งหมด x ตัว) diff ทั้งสองข้าง; 2x=1+1+1+1+1+...+1 (มี 1 ทั้งหมด x ตัว) ได้; 2x=1x 2=1 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ เลยอยากถามผู้รู้ว่ามันผิดตรงไหน และยังไงบ้างครับ

ตอนนี้พึ่งเรียนแคลคูลัส แต่เรียนไปก็เกิดความสงสัยว่าการหาอนุพันธ์ทำไมต้องมีการเทียบ(เช่นการเปลี่ยนแปลงของy เทียบกับx ) เทียบทำไม แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าตัวนี้ต้องเทียบกับตัวนี้ สงสัยจริงๆ