แก้โจทย์แคลไม่ได้เลย นั่งคิดมาเป็นเดือนแล้ว 😭

จงหาความสูงและรัศมีของฐาน รูปทรงกระบอกกลมที่มีปริมาตรมากที่สุดที่จะบรรจุในกรวยกลมซึ่งมีรัศมีของฐานยาว 12 เซนติเมตรและสูง 30 เซนติเมตรโดยที่ฐานของทรงกระบอกอยู่บนฐานของกรวย ระหว่างกรวยกับทรงกระบอกมันจ

จงหาขนาดของทรงกระบอกที่มีปริมาตรมากที่สุด ที่สามารถบรรจุลงในกรวยกลมซึ่งมีรัศมี 12 หน่วย และสูง 10 หน่วย คิดไงก็คิดไม่ออกค่ะ ไม่รู้จะกำหนดตัวแปรยังไง

ทรงกรวยสูง10เมตร รัศมี3เมตรบรรจุน้ำเต็มและทรงกระบอกสูง10เมตร รัศมี7เมตรบรรจุน้ำเต็ม  ปริมาตรทรงกรวย:1/3×A×h ปริมาตรทรงกระบอก:A×h ถ้าจะหาความดันทรงกระบอกจะได้ว่า P=F/A=mg/A=dvg/A

จงหาส่วนสูงของกรวยกลมตรงที่มีปริมาตรมากที่สุดและสามารถบรรจุในทรงกลมที่มีรัศมี 15 ฟุต ข้อนี้คิดยังไงหรอครับ

ขอยกตัวอย่างขอบเขตและปริมาตรต่างๆมาซักหน่อยนะคะ ปริซึม    ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้        รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยม

เอาไว้คำนวน ปริมาตร และ พื้นที่ผิว ของ กรวย , ทรงกระบอก , โคน , ปิรามิด , ปริซึม , ทรงกลม และ อื่นๆ ครับผม

1.น้ำมันขึ้นร้อยละ 20 นาย ก. เตรียมจ่ายเงินเพิ่มน้ำมันร้อยละ 8 นาย ก.จะได้น้ำมันในปริมาณลดลงร้อยละเท่าใด 2.มีภาชนะทรงกรวยยอดตัด รัศมี 5,4 ซม. สูง 6 ซม. เมื่อนำน้ำมาใส่ปริมาตร 172pi ลบ.ซม. ใส่จนเต็ม

จงหาปริมาตรทรงกระบอกที่มากที่สุดที่สามารถบรรจุในทรงกลมรัศมี 7 เซนติเมตร กำหนดให้ใช้ค่าพายประมาณ 22/7 และแสดงเหตุผลให้เห็นจริง

กรวยกลมและทรงกระบอกมีฐานเท่ากันเเละมีส่วนสูงเท่ากัน ถ้ากรวยกลมมีปริมาตร 9 ลบ.ซม แล้วทรงกระบอกมีปริมาตรเท่าไร

1)จงหาอัตราการเปลี่ยนเเปลงเฉลี่ยของปริมาตรของทรงกลมเทียบกับรัศมี เมือความยาวของรัศมีเปลี่ยนจาก 8 ไปเป็น 20 2)ทรงกระบอกอันหนึ่งมีส่วนสูงยาวเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน จงหาอัตราการเปลี่ยนเเ