พิสูจน์สูตรตรรกศาสตร์ให้หน่อยครับ งงมั่กๆ

ทำไมจาก pและq สมมูลกับ qและp ~(pหรือq) สมมูลกับ ~pและ~q pก็ต่อเมื่อq สมมูลกับ (pถ้าแล้วq)และ(qถ้าแล้วp) งงว่าทำไมต้องย้ายจากหรือไปเป็นและ จากไม่มีนิเสธไปเป็นมีนิเสธ งงมากๆๆ

 ม.4 เรียนเรื่องตรรกศาสตร์ ก็จะมีตัวเชื่อม และ ,หรือ,ถ้าแล้ว ,ก็ต่อเมื่อ แถมยังมีสมมูล สัจนิรันดร์ และความสมเหตุสมผลอีก ทั้งๆที่เราก็รู้อยู่แล้วว่าอันไหนจริง อันไหนเท็จ แต่เมื่อเรียนแล้ว ก็เกิดคว

"ตรรกศาสตร์"...(Logic) ถ้าเอามะพร้าวห้าวมาขายสวน...ต้องขออภัยไว้ก่อนครับ ตรรกศาสตร์ คือ วิชาว่าด้วยกฎเกณฑ์การใช้เหตุผล นักปรัชญาเป็นผู้คิดอย่างมีเหตุผล... ดังนั้น ตรรกศาสตร์จึงเป็นเครื่องมื

พิสูจน์ว่า "เมื่อเราบวก หรือ คูณ สมการหนึ่งด้วยจำนวนคงค่า (ซึ่งไม่ใช่ศูนย์) จะได้สมการใหม่ที่สมมูลกับสมการเดิมเสมอ" ซึ่งเรารู้กันอยู่แล้วว่าเป็นจริง แต่เราใช้เหตุผลอะไรประกอบคำตอบนั้นอะครั

เราจะพิสูจน์ค่าพายได้ยังไงครับ ด้วยทฤษฏี หรือสูตรอะไร ว่าค่าพายนั้นถูกต้องแล้ว ???

คือช่วยพิสูจน์ สูตร e=mc^2 โดยใช้แคลคูลัสให้ดูหน่อยครับ

ผมกำลังอ่านตำราเรียนของ มสธ อยู่ครับ มีความต้องการทำความเข้าใจที่มาของสูตร เรขาคณิตวิเคราะห์ เส้นตรง และภาคตัดกรวยอย่างถ่องแท้ แต่อ่านเองมาได้ประมาณ 12 ชั่วโมงแล้ว ในขณะทีาความรู้ที่ได้ยังไม่คืบหน้