สงสัยเรื่อง ตัวประกอบ และ การแยกตัวประกอบ ครับ

สวัสดีครับ ผมสงสัยเรื่อง ตัวประกอบ และ การแยกตัวประกอบ
 อย่าง ตัวประกอบของ 12 คือ 1 2 3 4 6 12
 แตกพอจะ แยกตัวประกอบของ 12 เพื่อไปหา ครน ทำไมถึงได้ 2x2x3 
คือเป้าหมายจะหาครน ทั้งสองแบบนะครับ แต่พอมาเรื่องแยกตัวประกอบแล้วสงสัย
ทั้งตัวประกอบ และ แยกตัวประกอบ นี้มันคนละตัวเลยใช่ไหมครับ