ข่วยคิดหัวข้อโครงงานคณิตหน่อยครับ

เรื่องที่สามารถใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์ได้อะครับ เเล้วต้องเป็นเรื่องที่ไม่มีใครเคยพิสูจน์มาก่อน ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวกับตัวเลขอย่างเดียว หรือการหาสูตรที่ยังไม่มีมาก่อน เช่น การหาสูตรความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต หรือการสร้างสิ่งของด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์ ขอบคุณครับ