คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 4
โต๊ะวงกลมไม่มีหัวโต๊ะนะครับ ไม่เหมือนการเรียงหน้ากระดานที่มีหัวแถวหรือท้ายแถว
ดังนั้นถ้าหากโต๊ะวงกลมมี 9 คน เราต้องกำหนดให้คนแรกที่นั่ง ไม่ว่าจะนั่งตรงไหน ตรงนั้นคือหัวโต๊ะเสมอ = 1 แบบ
จากนั้นก็คิดตามปกติเลยครับ
คนที่ 2 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 8 วิธี (โดนคนที่ 1 จองที่นั่งที่เรียกว่าหัวโต๊ะไปแล้ว)
คนที่ 3 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 7 วิธี (โดนคนที่ 1-2 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 4 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 6 วิธี (โดนคนที่ 1-3 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 5 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 5 วิธี (โดนคนที่ 1-4 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 6 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 4 วิธี (โดนคนที่ 1-5 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 7 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 3 วิธี (โดนคนที่ 1-6 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 8 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 2 วิธี (โดนคนที่ 1-7 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 9 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 1 วิธี (โดนคนที่ 1-8 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
= 8! = (9-1)! ครับ
เวลาเราตรวจคำตอบ เราก็เริ่มนับจากตำแหน่งหัวโต๊ะ (ตำแหน่งที่คนที่ 1 นั่ง) แล้วไล่เรียงลำดับดู จะพบว่ามีรูปแบบที่แตกต่างกันเพียง 8! รูปแบบครับ ก็คือจำนวนรูปบบที่คนที่ 2-9 จะนั่งสลับที่กันได้นั่นเอง
ดังนั้นถ้าหากโต๊ะวงกลมมี 9 คน เราต้องกำหนดให้คนแรกที่นั่ง ไม่ว่าจะนั่งตรงไหน ตรงนั้นคือหัวโต๊ะเสมอ = 1 แบบ
จากนั้นก็คิดตามปกติเลยครับ
คนที่ 2 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 8 วิธี (โดนคนที่ 1 จองที่นั่งที่เรียกว่าหัวโต๊ะไปแล้ว)
คนที่ 3 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 7 วิธี (โดนคนที่ 1-2 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 4 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 6 วิธี (โดนคนที่ 1-3 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 5 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 5 วิธี (โดนคนที่ 1-4 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 6 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 4 วิธี (โดนคนที่ 1-5 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 7 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 3 วิธี (โดนคนที่ 1-6 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 8 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 2 วิธี (โดนคนที่ 1-7 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
คนที่ 9 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 1 วิธี (โดนคนที่ 1-8 จองนั่งอื่นไปแล้ว)
= 8! = (9-1)! ครับ
เวลาเราตรวจคำตอบ เราก็เริ่มนับจากตำแหน่งหัวโต๊ะ (ตำแหน่งที่คนที่ 1 นั่ง) แล้วไล่เรียงลำดับดู จะพบว่ามีรูปแบบที่แตกต่างกันเพียง 8! รูปแบบครับ ก็คือจำนวนรูปบบที่คนที่ 2-9 จะนั่งสลับที่กันได้นั่นเอง
แสดงความคิดเห็น
จัดคน 9 คน นั่งรอบโต๊ะอาหารที่มี 9 ที่นั่งได้กี่วิธี?
วิธีคิดผมคือ ข้อนี้ลำดับการนั่งมีความสำคัญ ต้องใช้หลักของ permutation
คนที่ 1 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 9 วิธี
คนที่ 2 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 8 วิธี (โดนคนที่ 1 จองที่นั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 3 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 7 วิธี (โดนคนที่ 2 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 4 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 6 วิธี (โดนคนที่ 3 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 5 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 5 วิธี (โดนคนที่ 4 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 6 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 4 วิธี (โดนคนที่ 5 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 7 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 3 วิธี (โดนคนที่ 6 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 8 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 2 วิธี (โดนคนที่ 7 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
คนที่ 9 เลือกเก้าอี้นั่งได้ 1 วิธี (โดนคนที่ 8 จองนั่งที่เหลือไปแล้ว)
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด คือ 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880 วิธีคิดข้อนี้ แบบนี้ ถูกไหมครับ
ขอบคุณครับ