hardy weinberg มันมีที่มายังไงเหรอครับ

เห็นบอกว่าถ้าแทนจีโนไทป์ A เป็น p a เป็น q
แล้วตามหลักการนี้ให้ความถี่หรือสัดส่วน p+q = 1
จากนั้นถ้านำมายกำลังสอง ก็จะได้ p^2 + 2pq + q^2 = 1

ที่ผมอยากรู้คือ ไหงถึงต้องเป็นยกกำลังสอง กำลังสาม สี่ ไม่ได้เหรอ แล้วเขาพิสูจน์ยังไงว่าสัดส่วน AA คือ p^2 Aa คือ 2pq และ aa คือ q^2