ช่วยทำโจทย์คณิตเรื่องความน่าจะเป็นหน่อยค่ะ ม.5

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมีจุด P เป็นจุดภายในใด ๆ ดังรูป และเส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดกับจุดภายในใด ๆ โดย AP ยาว 7 หน่วย BP และ ยาว 5 หน่วย และ CP ยาว 6 หน่วย จงหาพื้นที่ของ

1. รูปสามเหลี่ยม ABC มี AB : (AB + BC) = 5:8 โดย BD แบ่งครึ่งมุม ABC และ M เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BD ถ้าพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC เป็น 240 ตารางหน่วย แล้วพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABM เท่ากับกี่ตารางหน่วย

หามุม BCA ได้อย่างไรคะ ขอบคุณค่ะ ต้องใช้เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย รึเปล่าคะ

เอาโจทย์เรขาคณิตที่รู้จักกันดีข้อหนึ่งมา post ในพันทิปโฉมใหม่ จากรูปสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ที่ AB = AC และมีค่าของมุมตามที่ระบุในรูป จงหาค่าของมุม APQ