อ่านเนื้อหาฉบับเต็มได้ทาง http://bit.ly/2DypVJt

วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่น้องๆไม่ผ่านเกณฑ์เป็นจำนวนมาก เพราะมีลักษณะเฉพาะตัวทางเทคนิคของวิชาที่ไม่เหมือนวิชาอื่นและไม่ใกล้เคียงเลย จึงขออธิบายวิชานี้ให้ละเอียดกว่าวิชาอื่นๆ วิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะการเรียนที่ไม่เหมือนวิชาอื่นคือ เนื้อหาการเรียนนั้นมีความต่อเนื่องตั้งแต่เริ่มเรียนในระดับอนุบาลจนถึงในระดับมหาวิทยาลัย โดยไม่สามารถขาดตอนหนึ่งตอนใดได้เลย เป็นลักษณะเหมือนขั้นบันได ที่น้องต้องก้าวขั้นที่หนึ่งก่อนถึงขึ้นขั้นที่สองและขั้นที่สามต่อๆไปได้ น้องต้องเริ่มจากก้าวขั้นแรกแล้วไปก้าวขั้นที่สองต่อไปเท่านั้น เพราะมันเป็นเนื้อหาที่ต่อเนื่องกัน ไม่สามารถเริ่มต้นก้าวขั้นที่ห้าได้โดยไม่ผ่านขั้นที่หนึ่งมาก่อนได้ อาจจะมีน้องๆบางคนเท่านั้นที่พอจะก้าวกระโดดข้ามบางขั้นมาได้ แต่ก็เพียงเล็กๆน้อยๆเท่านั้น

อธิบายเนื้อหาคณิตศาสตร์แบบคร่าวๆเพื่อให้เข้าใจกันก่อน นักเรียนอนุบาลเรียนนับเลข ต่อมาเอาเลขที่นับมาบวกและลบกัน (เรียนจบอนุบาล) บวกเป็นจึงคูณเป็น และลบเป็นจึงหารเป็น เมื่อหารเป็นจึงต้องมีเศษส่วน หรม. และ ครน.จึงตามมา คูณและหารเป็นแล้วถึงคิดอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์ได้ เมื่อบวกลบคูณหารเป็นจึงแก้สมการกำลังหนึ่งได้ และเมื่อแทนค่าในสมการกำลังหนึ่งได้ค่าต่างๆมา จึงนำมาจับคู่อันดับและเขียนกราฟได้ในที่สุด (เรียนจบป.6) ต่อมาเมื่อคูณเป็นจึงยกกำลังได้ และเมื่อยกกำลังได้จึงแก้สมการกำลังสองได้ และเมื่อรู้จักสมการกำลังสองจึงเข้าใจสมการพาราโบล่า (เรียนจบม.3) ต่อมาเมื่อแก้สมการกำลังต่างๆได้ จึงเรียนจบเรื่องจำนวนจริง เข้าใจความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น เมื่อเรียนฟังก์ชั่นได้ จึงเรียนฟังก์ต่างๆเช่น ฟังก์ชั่นล็อกการิทึ่ม เอ็กซ์โปแนนเชียล และตรีโกณมิติได้ เมื่อแก้สมการเบื้องต้นได้จึงแก้หลายสมการแบบที่เป็นเมตริกซ์ และเมื่อแก้สมการต่างๆได้แล้วจึงนำมาเขียนกราฟถึงเป็นเรขาคณิตวิเคราะห์ และเมื่อรวมการแก้สมการพีชคณิตและเรขาคณิตวิเคราะห์เข้าด้วยกันแล้ว ถึงสามารถเรียนแคลคูลัสเบื้องต้นได้ (เรียนจบม.6) และเมื่อรู้แคลคูลัสเบื้องต้นมาแล้วถึงเรียนแคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ขั้นสูงได้ ถึงเข้าใจสมการดิฟเฟอเรนเชียล (เรียนในระดับอุดมศึกษา)

ส่วนหมวดวิชาสถิติเป็นเรื่องที่เพิ่งเริ่มต้นเรียนจริงจังตอนม.4 สิ่งที่เคยเรียนมาบ้างเล็กๆน้อยๆตอนประถมและม.ต้นไม่ได้สำคัญมากนัก และต้องเริ่มใหม่ตั้งแต่แรกด้วยเรื่องเซ็ต นักเรียนม.4 ที่คิดว่าตัวเองไม่เก่งเลขหลายคนถึงเรียนแล้วรู้เรื่อง เพราะบันไดก้าวแรกของสถิติเริ่มเมื่อม.4 นั่นเอง ไม่จำเป็นต้องมีพื้นฐานมาแต่อย่างใด ไม่เหมือนกับส่วนของพีชคณิตและเรขาคณิต จึงเริ่มเรียนได้ไม่ค่อยมีปัญหา ถึงขนาดน้องๆสายศิลป์หลายคนพอได้เริ่มเรียนเรื่องเซ็ตตอนม.4 แล้ว มักจะคิดว่าตัวฉันก็ไม่ได้โง่เลขนี่หน่า แต่พอเรื่องถัดๆมาในเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชั่นก็กลับไปไม่รู้เรื่องอีกเหมือนเดิม และพอมาถึงพีชคณิตเต็มๆอย่างเรื่องจำนวนจริงก็จบกับคณิตศาสตร์เลย เพราะต้องใช้ความรู้ย้อนไปตั้งแต่อนุบาล บางคนยอมจำนนขอทิ้งวิชานี้ไปเลยก็แล้วกัน

ที่อธิบายมาตรงนี้เพื่อให้เข้าใจว่าบางวิชาอย่างคณิตศาสตร์นั้น มีลักษณะการเรียนที่ไม่เหมือนวิชาอื่นๆคือ น้องจะขาดขั้นตอนหนึ่งขั้นตอนใดไปไม่ได้ เพราะมันมันมีความต่อเนื่อง และถ้าไม่ต่อเนื่องมันจะนำพามาซึ่งปัญหาของขั้นต่อๆไปได้ ทำไมวิชาคณิตศาสตร์ถึงเป็นสิ่งที่นักเรียนหลายคนบอกว่ายาก ก็เป็นเพราะว่าวิชาคณิตศาสตร์เรียนเป็นแบบขั้นบันได เมื่อสมัยที่น้องเป็นเด็กประถมบางปีน้องอาจจะขยันก็เข้าใจดี บางปีขี้เกียจอยากเล่นกับเพื่อนในห้องก็ไปเล่น และปีนั้นเองจึงเกิดการเพาะเชื้อของปัญหาขึ้นมาในตัวน้องทันที โดยที่น้องไม่รู้ตัวและไม่ได้ตั้งใจ และถึงแม้ว่าในปีถัดมาน้องจะกลับมาตั้งใจเรียนอีกก็ตามทีก็จะเริ่มเรียนไม่รู้เรื่องแล้ว และมันจะสะสมแบบนี้มาเรื่อยๆ ดังนั้นวิชาคณิตศาสตร์นี้จึงเป็นวิชาที่นักเรียนมีความเข้าใจต่ำที่สุด สังเกตจากคะแนนเฉลี่ย O-Net ม.6 คณิตศาสตร์ได้ เพราะเหตุแห่งความต่อเนื่องของเนื้อหาวิชาเป็นเหตุผลทางเทคนิคแบบนี้ วิชานี้จึงจะต่างจากวิชาอื่นโดยสิ้นเชิง

สำหรับวิชาอื่นๆถ้าน้องไม่ตั้งใจเรียนในบางเทอมหรือบางปี พอปีต่อมาน้องกลับมาตั้งใจเรียนน้องก็สามารถเรียนรู้เรื่องได้ แต่ไม่สามารถใช้กับวิชาคณิตศาสตร์ได้ แล้วคุณครูประถมตอนเริ่มเรียนก็ไม่เคยบอกเลยว่าถ้าน้องพลาดขี้เกียจแค่เทอมเดียวจะส่งผลถึงการเรียนในระดับม.ปลาย เมื่อครูไม่บอกถึงผลกระทบอย่างต่อเนื่องที่น้องจะได้รับนั้น น้องจึงให้คุณค่าในแง่ของเวลาไม่ต่างกับวิชาอื่น และนี่เองที่เป็นสาเหตุให้น้องๆหลายคนเมื่อเรียนจบชั้นม.3 เข้าใจผิดคิดว่าตัวเองโง่คณิตศาสตร์ แล้วหันไปเรียนสายศิลป์แทน ทั้งๆที่จริงๆแล้ว น้องไม่ได้โง่คณิตศาสตร์เลย เพียงแค่ขี้เกียจเรียนบางเทอมไปตอนที่น้องเป็นเด็กเท่านั้นเอง เพราะตัวน้องเองก็ไม่รู้ว่ามันจะส่งผลกระทบมาจนถึงทุกวันนี้ได้ ถ้าน้องรู้ น้องอาจตั้งใจให้มากขึ้นก็ได้

อ่านเนื้อหาฉบับเต็มได้ทาง http://bit.ly/2DypVJt

เนื้อหาโดยเพจเคล็ดลับสอบติดมหาลัยแบบง่ายๆ https://www.facebook.com/papatrickzz