ยินดีต้อนรับน้องๆ และเพื่อนๆ ทุกคนนะคะ ก่อนอื่นเลยกระทู้นี้พี่จะมาแนะนำภาควิชา ‘คณิตศาตร์’ ที่พี่เรียนอยู่ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งในประเทศไทย ไม่รู้ว่าสาขานี้ที่มหาลัยอื่นเรียนเหมือนกันรึเปล่า แต่ถึงอย่างนั้นพี่ก็จะรีวิวให้อ่านโดยที่ไม่เอ่ยชื่อมหาลัยของพี่นะคะ (เพื่อความสุขสงบของตัวพี่และมหาวิทยาลัย)
เริ่มต้นปี 1 รับน้องด้วยแคลคูลัสค่ะ เนื้อหาที่เรียนเท่าที่จำได้มี
-ฟังก์ชัน ลิมิตและการต่อเนื่อง ลิมิตอนันต์ การโลปิตาล
-ดิฟ ผลคูณผลหาร ตรีโกณ (ทวนของ ม.ปลาย) ดิฟไส้ดิฟพุงไรก็ว่าไป (chain rule) ดิฟเทียบหลายตัวแปร การประยุกต์ใช้
-อินทิเกรต ผลคูณผลหาร ตรีโกณ ตรีโกณยกกำลัง Log expro เทคนิคการอินทิเกรต (ตัวแปร u ,by part ,by partial) การประยุกต์ใช้
*โน้ตสรุปและโจทย์สามารถหาทำได้ตามเว็บไซต์และ Youtube แบบฟรีๆ พี่แนะนำว่าพยายามอ่านและเก็บ A เถอะเพราะวิชานี้มันเป็นตัวเดียวที่ง่ายที่สุดแล้วในช่วงชีวิตมหาลัยแล้ว 5555
เทอมต่อมาที่พี่เรียนคือ
-ODE (ordinary differential equation) หลังจากเรียนดิฟแบบง่ายๆ ไปแล้ว ตอนนี้ก็จะมาเข้าสู่สมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งจะมีทั้ง first และ second order และการหาค่าของแต่ละสมการ เช่น สมการแบบแยกตัวแปรได้ (separable) , สมการเอกพันธุ์ , สมการแม่นตรง (Exactly) , สมการแบร์นูลลี เป็นต้น จะต้องใช้เทคนิคต่างๆ ในการหาคำตอบ คือก่อนอื่นต้องดูออกก่อนว่าสมการที่โจทย์กำหนดให้เป็นสมการอะไรถึงจะใช้เทคนิคหาได้
-พีชคณิตเชิงเส้น (linear algebra) ก็จะเรียนแบบเบาๆ เรื่องฟิลด์ การแผ่ทั่ว subspace ฐาน หลัก เรียนเกี่ยวกับเมทริกซ์ด้วย ดำเนินการเชิงเส้น แบบขั้นบันได หาเวกเตอร์ ผลคูณตั้งฉากใช้สูตรของแกรมสมิด ประมาณนี้
ต่อมาขึ้นปี 2 ล่ะ ใครที่ไม่ผ่านก็ตั้งใจเรียนซัมเมอร์ด้วยเดี๋ยวไม่จบค่ะ หรือใครที่รู้ตัวว่าไม่ชอบไม่ใช่ทาง ยังไม่สายที่จะถอนตัว (รีบหนีไป) เพราะปี 2 มันคือของจริงมี prove แบบจัดเต็มให้ปวดหัวแน่ๆ ถ้าอยากลิ้มลองความโหดขั้นที่ 2 ก็อ่านต่อได้เลยค่ะ
-Math prove วิชานี้จะแนะนำวิธีการพิสูจน์ทางคณิตแบบง่ายๆ ที่เรียกว่า math induction ก็จะพิสูจน์ เช่น จำนวนคู่บวกคู่แล้วได้คู่ คี่บวกคี่ได้คู่ บลาๆ พิสูจน์ root 2 เป็น อตรรกยะ ความยากก็จะเพิ่มระดับ มีพิสูจน์ modulo ด้วย มีตรรกศาสตร์ ความจริงเท็จด้วยในโจทย์ ถ้าอันนี้จริงอันนี้เท็จ ไหนลองพิสูจน์ พิสูจน์แบบใช้ข้อขัดแย้ง (contradiction) พอเรียนจบ course เราก็จะสามารถอ่านหนังสือพิสูจน์ของนักคณิตศาสตร์ทั่วโลก (textbook) ได้อย่างมีความเข้าใจ
-probability ความน่าจะเป็นซึ่งวิชานี้จะเน้นสูตรเยอะมาก มีตัวแปรแปลกๆ และ ที่สำคัญคืออินทิเกรตใช้เยอะมาก อินทิเกรต 2 ชั้นไม่พอ ยังมี 3 ชั้นแบบจำกัดเขตด้วย โอ้โหมาก 5555
-แคล 2 (แคลลูลัสหลายตัวแปร) เรียนเลขาคณิต 3 มิติ ภาพฉาย ดิฟและลิมิตนิดหน่อย แต่อินทิเกรตเยอะมาก 2 ชั้นและ 3 ชั้น และก็มีประยุกต์ใช้ด้วย (จำไม่ค่อยได้ล่ะ เพราะเรียนไม่ค่อยรู้เรื่อง 5555) *หาข้อมูลเพิ่มในเว็บได้ มีเยอะมาก
-เรียน Eng ทั่วไป
ผ่านเทอม 1 มาแล้วพี่บอกตามตรงนะว่าถ้าไม่ชอบ ฝืนใจ ทรมาน น้องออกไปเลย ซิ่วตอนนี้ยังทัน ไปเรียนที่ชอบเถอะหนีไปให้ไกลเลยเพราะหลังจากนี้สำหรับคนที่ไม่ได้รักทางนี้จริงๆ มันจะเป็นอะไรที่เลวร้ายสุดๆ พี่ไม่ได้พูดยุแยงน้องนะแต่เพราะพี่เคยผ่านมันมาแล้ว สุดท้ายก็กัดฟันเรียนต่อเพราะคิดว่าสู้ไหว แต่ก็สู้ไปพร้อมความทรมาน 55555 ส่วนใครที่ชอบเรียนทางนี้พี่ยินดีด้วยค่ะ
เทอม 2 พี่ว่าเรียนหนักมากวิชาบังคับ 4 ตัว
-Linear algebra เรียนแบบจัดเต็ม มี prove อาจารย์ใส่มาทุกอย่างกะเอาให้ตาย 5555 จริงๆ มันเรียนซ้ำกับตอนปี 1 บางส่วน แต่ปี 2 จะเพิ่มพิสูจน์คุณสมบัติ แผ่ทั่วไหม เพราะอะไร ตามกฎหรือคุณสมบัติข้อไหน มีเมทริกซ์ด้วย หาเวกเตอร์
-DE (differential equation) ปีหนึ่งมันจะมีคำว่า ordinary ใช่ไหม แต่ปี 2 มันไม่มีแล้วจ้า เนื้อหาอาจารย์ทวนของตอนปี1 แบบไวๆ ส่วนที่เพิ่มมาคือ second order จะเน้นหา root (real , complex , repeat) ใช้เมทริกซ์ในการหา ส่วนเนื้อหาสอบปลายภาคจะเป็นพวก Laplace Transform การแปลงฟังก์ชัน พี่ว่ายากนะต้องทำโจทย์และทวนเยอะ มันจะมีสูตรบ้างพอหอมปากหอมคอ
-สถิติ เหมือนเอาความน่าจะเป็นมาต่อยอด ตัวแปรเยอะมาก ต้องใช้ความเข้าใจ ใช้โปรแกรมในคอมพิวเตอร์คำนวณด้วย อาจารย์ใบ้หวย 2 ตัวท้าย ประเด็นคือตรงด้วยเท่สุดๆ 55555
-advance calculus หรือ แคลขั้นสูง วิชานี้สายเรียนคณิตเพียวๆ จะชอบมาก แต่พี่เรียนไม่ค่อยรู้เรื่อง จำได้ว่ามีลิมิต ค่าsupremum infimum bounded unbounded คือวิชานี้ยากมาก คำนวณน้อย พิสูจน์แบบจัดเต็ม มีคำนวณด้วย เรียนแบบหัวหมุนกันเลยทีเดียว ผ่านมาได้ยังไงก็ไม่รู้ นั่งเรียนนี่แทบร้องไห้อ่ะ
-เรียน Eng อีก 2 ตัว
-เรียนเศรษฐศาสตร์ เน้นเรื่องพฤติกรรมมนุษย์
จบปี 2 พี่ก็ยังมีความรู้สึกเดิม อยากลาออก แต่ทุกคนรอบข้างก็ย้ำว่าเราเดินมาครึ่งทางแล้ว อีกนิดเดียวก็จะจบแล้วอยากถามมากว่านิดเดียวที่ไหนกันมัน 2 ปีเลยนะเว้ย 5555 สุดท้ายไม่รู้ว่าจะออกไปเรียนอะไรก็เลยเรียนต่อ พี่อยากให้น้องรู้ไว้ว่าไม่ใช่น้องคนเดียวหรอกที่เหนื่อยและต้องอดทนเรียนในสิ่งที่ไม่ชอบ น้องอาจจะมีเหตุผลของตัวเอง แต่อยากบอกว่าอย่างน้อยมันยังมีพี่คนหนึ่งนี่แหละที่รู้สึกแบบนั้นเป็นเพื่อนน้องอยู่นะ
ปี 3 เทอมแรก มีวิชาบังคับสุดหินอยู่ 3 ตัว และวิชาเลือกอีก 2 หรือ 3 ตัวแล้วแต่จะลง แต่พี่ลง 2 ตัว
-พีชคณิตนามธรรม (abstract algebra) หรือจะเปลี่ยนชื่อไปเป็นวิชาเรียนไม่รู้เรื่องแห่งปีก็ได้ค่ะ 55555 ล้อเล่น วิชานี้เรียนเกี่ยวกับ set group order subgroup semigroup abelian group normalsubgroup ring มีการใช้ one และ two step เพื่อ test ความเป็น group เน้นพิสูจน์ตามคุณสมบัติ รีวิวไม่ได้มากไม่ใช่ว่าเกรงใจจารย์นะ แต่พี่ไม่รู้เรื่องเอง 5555
-math analysis หรือ คณิตวิเคราะห์ จะเป็นวิชาที่เรียนต่อจาก advance calculus แต่ prove จะเยอะกว่ามาก มีคำนวณพวก limit x เข้าสู่ infinity , x เข้าสู่ c มีค่า Alfa , epsilon พิสูจน์ลิมิตลู่เข้าโดยใช้ทฤษฎีแซนด์วิช มีเรียน Topology ด้วย ซึ่งบทนี้พี่ไม่อ่านข้ามเลย (อย่าทำตาม มันไม่ดี) มี sequence of function เรียน sub sequence
-Numerical method วิชานี้เรียนเกี่ยวกับตัวเลขและค่าคลาดเคลื่อนของตัวเลข (error) การหาค่า fixed point มีการวาดกราฟ มีพหุนามตั้งแต่กำลัง 2 ขึ้นไป (ในการบ้านอาจารย์ให้พี่ทำกำลัง 9 น้ำตาจะไหล) มีการประมาณค่า root โดยใช้เทคนิคต่างๆ เช่น bisection,false position, Newton raphson, secant เป็นต้น มีเมทริกซ์ด้วยใช้หาในสูตร backward ,forward การประมาณค่าด้วย Taylor polynomial, Lagrange interpolation , Newton polynomial , chebyshev nodes วิชานี้ส่วนมากจะเน้นความถึก สูตรเยอะมาก คิดเลขแบบโหดมากๆๆๆ ข้อเดียวทำ 2 ชั่วโมงก็มี แล้วถ้ากดเครื่องคิดเลขผิดคือผิดหมดทั้งข้อ มันแบบเหนือคำบรรยายจริงๆ อ่ะ กดเครื่องคิดเลขจนแบตเตอรี่ไม่ก็พังกันไปข้างหนึ่งเลยจริงๆ โชคดีที่อาจารย์วิชานี้ใจดี ทุกอย่างเลยราบรื่นขึ้นนิดหนึ่ง แต่พอจบไปวิชานี้มันใช้คอมคิดได้ค่ะ ถือว่าเราได้พื้นฐาน
-เรียนวิชาเลือก 2 ตัว
1 พี่ลง Data base เรียนเกี่ยวกับการจัดเรียงข้อมูล ทำฐานข้อมูลให้คนอื่นนำไปใช้อะไรประมาณนี้ ได้ทำแผนภาพ ER diagram เขียนโค้ด SQL ทำตาราง คราวๆ ประมาณนี้
2 ตัวต่อมาพี่ลง OR (Operation research) บทแรกเรียนเรื่องคลังสินค้า ค่าใช้จ่ายในการผลิต การที่คลังสินค้าขาดของเรียนเรื่องการเรียงคิวต่อแถว ลำดับการผลิตสินค้าในโรงงาน คือมันจะมีสูตรให้คำนวณอ่ะ แทนค่าตัวแปรต่างๆ คิดวิเคราะห์ เรียนเรื่อง linear programming คือมีอสมการมาให้คำนวณหาค่าด้วยกราฟ มีโปรเจกต์ให้ทำ ประมาณนี้
ต่อไปเป็นปี 3 เทอม 2 เอาจริงๆ ยังรีวิวไม่ได้เพราะพี่ได้เรียนเทอมหน้า ไว้จะมารีวิวละเอียดอีกทีถ้ามีคนสนใจ คราวๆ ปี3 เทอม 2 จะเรียนประมาณนี้
1 complex variables
2 Vector analysis
3 PDE (Partial differential equations)
4 จรรยาบรรณวิชาชีพ
5 วิชาเลือกอีก 2 ตัว
ปี 4 ก็มีเรียนวิชาหินอีกตัวสองตัวมั้ง มีสัมมนา แล้วก็วิชาเลือก
ขอบคุณที่อ่านมาจนจบ ถ้าพิมพ์อะไรผิดพลาดไปก็ท้วงติงเข้ามาได้นะคะ มีไรถามได้นะ แต่โปรดอย่าถามเรื่องการสอบเข้าหรือระบบ Tcas รับตรง เพราะไม่รู้เรื่องเลย ผ่านมานานมากละ (แก่) พี่แอดเข้ามาคะแนนหมื่นห้าพันกว่าๆ พอดีปีพี่มันไม่ค่อยด้วยแหละ เข้ามาก็เรียนไม่เก่งด้วย 55555
ปล. วิชาเลือกจะเลือกไปสายคอมก็ได้นะ มีเรียนเขียนโปรแกรม มีเรียน pyton , graphic design , software engineer , math for AI ไรบลาๆ (ได้ข่าวว่าถ้าเกรดดีเงินเดือนพุ่งมาก 5555)
ปล. 2 มันเรียนยากจริงๆ นะ สำหรับคนที่ชอบคณิตมาก่อนอย่างพี่ยังเริ่มเกลียดคณิตแล้ว 5555 แต่ถ้าน้องชอบก็มาเรียนสายนี้ได้มันไม่เกินความสามารถของคนที่ตั้งใจหรอก ถ้าเรียนแล้วไม่ชอบจะฝืนก็ได้ ไม่ฝืนก็ดีเพราะจบไปต้องทำงานสายนี้จะอึดอัดเอา ที่พี่ฝืนเพราะแม่ไม่ยอมให้ออก ถ้าเรียนจบพี่จะไปทำตามฝันละ ยังไงก็ขอให้โชค A ค่ะทุกคน
ปล.3 รีวิวสนุกๆ อาจจะห้วนไปหน่อย แต่ก็หวังว่าจะมีประโยชน์ไม่มากก็น้อยสำหรับใครสักคนนะคะ
*แก้ จัดย่อหน้าใหม่ให้อ่านง่ายขึ้นนิดนึ่งค่ะ
‘วิทยาคณิต’ เขาเรียนอะไรกันนะ?
เริ่มต้นปี 1 รับน้องด้วยแคลคูลัสค่ะ เนื้อหาที่เรียนเท่าที่จำได้มี
-ฟังก์ชัน ลิมิตและการต่อเนื่อง ลิมิตอนันต์ การโลปิตาล
-ดิฟ ผลคูณผลหาร ตรีโกณ (ทวนของ ม.ปลาย) ดิฟไส้ดิฟพุงไรก็ว่าไป (chain rule) ดิฟเทียบหลายตัวแปร การประยุกต์ใช้
-อินทิเกรต ผลคูณผลหาร ตรีโกณ ตรีโกณยกกำลัง Log expro เทคนิคการอินทิเกรต (ตัวแปร u ,by part ,by partial) การประยุกต์ใช้
*โน้ตสรุปและโจทย์สามารถหาทำได้ตามเว็บไซต์และ Youtube แบบฟรีๆ พี่แนะนำว่าพยายามอ่านและเก็บ A เถอะเพราะวิชานี้มันเป็นตัวเดียวที่ง่ายที่สุดแล้วในช่วงชีวิตมหาลัยแล้ว 5555
เทอมต่อมาที่พี่เรียนคือ
-ODE (ordinary differential equation) หลังจากเรียนดิฟแบบง่ายๆ ไปแล้ว ตอนนี้ก็จะมาเข้าสู่สมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งจะมีทั้ง first และ second order และการหาค่าของแต่ละสมการ เช่น สมการแบบแยกตัวแปรได้ (separable) , สมการเอกพันธุ์ , สมการแม่นตรง (Exactly) , สมการแบร์นูลลี เป็นต้น จะต้องใช้เทคนิคต่างๆ ในการหาคำตอบ คือก่อนอื่นต้องดูออกก่อนว่าสมการที่โจทย์กำหนดให้เป็นสมการอะไรถึงจะใช้เทคนิคหาได้
-พีชคณิตเชิงเส้น (linear algebra) ก็จะเรียนแบบเบาๆ เรื่องฟิลด์ การแผ่ทั่ว subspace ฐาน หลัก เรียนเกี่ยวกับเมทริกซ์ด้วย ดำเนินการเชิงเส้น แบบขั้นบันได หาเวกเตอร์ ผลคูณตั้งฉากใช้สูตรของแกรมสมิด ประมาณนี้
ต่อมาขึ้นปี 2 ล่ะ ใครที่ไม่ผ่านก็ตั้งใจเรียนซัมเมอร์ด้วยเดี๋ยวไม่จบค่ะ หรือใครที่รู้ตัวว่าไม่ชอบไม่ใช่ทาง ยังไม่สายที่จะถอนตัว (รีบหนีไป) เพราะปี 2 มันคือของจริงมี prove แบบจัดเต็มให้ปวดหัวแน่ๆ ถ้าอยากลิ้มลองความโหดขั้นที่ 2 ก็อ่านต่อได้เลยค่ะ
-Math prove วิชานี้จะแนะนำวิธีการพิสูจน์ทางคณิตแบบง่ายๆ ที่เรียกว่า math induction ก็จะพิสูจน์ เช่น จำนวนคู่บวกคู่แล้วได้คู่ คี่บวกคี่ได้คู่ บลาๆ พิสูจน์ root 2 เป็น อตรรกยะ ความยากก็จะเพิ่มระดับ มีพิสูจน์ modulo ด้วย มีตรรกศาสตร์ ความจริงเท็จด้วยในโจทย์ ถ้าอันนี้จริงอันนี้เท็จ ไหนลองพิสูจน์ พิสูจน์แบบใช้ข้อขัดแย้ง (contradiction) พอเรียนจบ course เราก็จะสามารถอ่านหนังสือพิสูจน์ของนักคณิตศาสตร์ทั่วโลก (textbook) ได้อย่างมีความเข้าใจ
-probability ความน่าจะเป็นซึ่งวิชานี้จะเน้นสูตรเยอะมาก มีตัวแปรแปลกๆ และ ที่สำคัญคืออินทิเกรตใช้เยอะมาก อินทิเกรต 2 ชั้นไม่พอ ยังมี 3 ชั้นแบบจำกัดเขตด้วย โอ้โหมาก 5555
-แคล 2 (แคลลูลัสหลายตัวแปร) เรียนเลขาคณิต 3 มิติ ภาพฉาย ดิฟและลิมิตนิดหน่อย แต่อินทิเกรตเยอะมาก 2 ชั้นและ 3 ชั้น และก็มีประยุกต์ใช้ด้วย (จำไม่ค่อยได้ล่ะ เพราะเรียนไม่ค่อยรู้เรื่อง 5555) *หาข้อมูลเพิ่มในเว็บได้ มีเยอะมาก
-เรียน Eng ทั่วไป
ผ่านเทอม 1 มาแล้วพี่บอกตามตรงนะว่าถ้าไม่ชอบ ฝืนใจ ทรมาน น้องออกไปเลย ซิ่วตอนนี้ยังทัน ไปเรียนที่ชอบเถอะหนีไปให้ไกลเลยเพราะหลังจากนี้สำหรับคนที่ไม่ได้รักทางนี้จริงๆ มันจะเป็นอะไรที่เลวร้ายสุดๆ พี่ไม่ได้พูดยุแยงน้องนะแต่เพราะพี่เคยผ่านมันมาแล้ว สุดท้ายก็กัดฟันเรียนต่อเพราะคิดว่าสู้ไหว แต่ก็สู้ไปพร้อมความทรมาน 55555 ส่วนใครที่ชอบเรียนทางนี้พี่ยินดีด้วยค่ะ
เทอม 2 พี่ว่าเรียนหนักมากวิชาบังคับ 4 ตัว
-Linear algebra เรียนแบบจัดเต็ม มี prove อาจารย์ใส่มาทุกอย่างกะเอาให้ตาย 5555 จริงๆ มันเรียนซ้ำกับตอนปี 1 บางส่วน แต่ปี 2 จะเพิ่มพิสูจน์คุณสมบัติ แผ่ทั่วไหม เพราะอะไร ตามกฎหรือคุณสมบัติข้อไหน มีเมทริกซ์ด้วย หาเวกเตอร์
-DE (differential equation) ปีหนึ่งมันจะมีคำว่า ordinary ใช่ไหม แต่ปี 2 มันไม่มีแล้วจ้า เนื้อหาอาจารย์ทวนของตอนปี1 แบบไวๆ ส่วนที่เพิ่มมาคือ second order จะเน้นหา root (real , complex , repeat) ใช้เมทริกซ์ในการหา ส่วนเนื้อหาสอบปลายภาคจะเป็นพวก Laplace Transform การแปลงฟังก์ชัน พี่ว่ายากนะต้องทำโจทย์และทวนเยอะ มันจะมีสูตรบ้างพอหอมปากหอมคอ
-สถิติ เหมือนเอาความน่าจะเป็นมาต่อยอด ตัวแปรเยอะมาก ต้องใช้ความเข้าใจ ใช้โปรแกรมในคอมพิวเตอร์คำนวณด้วย อาจารย์ใบ้หวย 2 ตัวท้าย ประเด็นคือตรงด้วยเท่สุดๆ 55555
-advance calculus หรือ แคลขั้นสูง วิชานี้สายเรียนคณิตเพียวๆ จะชอบมาก แต่พี่เรียนไม่ค่อยรู้เรื่อง จำได้ว่ามีลิมิต ค่าsupremum infimum bounded unbounded คือวิชานี้ยากมาก คำนวณน้อย พิสูจน์แบบจัดเต็ม มีคำนวณด้วย เรียนแบบหัวหมุนกันเลยทีเดียว ผ่านมาได้ยังไงก็ไม่รู้ นั่งเรียนนี่แทบร้องไห้อ่ะ
-เรียน Eng อีก 2 ตัว
-เรียนเศรษฐศาสตร์ เน้นเรื่องพฤติกรรมมนุษย์
จบปี 2 พี่ก็ยังมีความรู้สึกเดิม อยากลาออก แต่ทุกคนรอบข้างก็ย้ำว่าเราเดินมาครึ่งทางแล้ว อีกนิดเดียวก็จะจบแล้วอยากถามมากว่านิดเดียวที่ไหนกันมัน 2 ปีเลยนะเว้ย 5555 สุดท้ายไม่รู้ว่าจะออกไปเรียนอะไรก็เลยเรียนต่อ พี่อยากให้น้องรู้ไว้ว่าไม่ใช่น้องคนเดียวหรอกที่เหนื่อยและต้องอดทนเรียนในสิ่งที่ไม่ชอบ น้องอาจจะมีเหตุผลของตัวเอง แต่อยากบอกว่าอย่างน้อยมันยังมีพี่คนหนึ่งนี่แหละที่รู้สึกแบบนั้นเป็นเพื่อนน้องอยู่นะ
ปี 3 เทอมแรก มีวิชาบังคับสุดหินอยู่ 3 ตัว และวิชาเลือกอีก 2 หรือ 3 ตัวแล้วแต่จะลง แต่พี่ลง 2 ตัว
-พีชคณิตนามธรรม (abstract algebra) หรือจะเปลี่ยนชื่อไปเป็นวิชาเรียนไม่รู้เรื่องแห่งปีก็ได้ค่ะ 55555 ล้อเล่น วิชานี้เรียนเกี่ยวกับ set group order subgroup semigroup abelian group normalsubgroup ring มีการใช้ one และ two step เพื่อ test ความเป็น group เน้นพิสูจน์ตามคุณสมบัติ รีวิวไม่ได้มากไม่ใช่ว่าเกรงใจจารย์นะ แต่พี่ไม่รู้เรื่องเอง 5555
-math analysis หรือ คณิตวิเคราะห์ จะเป็นวิชาที่เรียนต่อจาก advance calculus แต่ prove จะเยอะกว่ามาก มีคำนวณพวก limit x เข้าสู่ infinity , x เข้าสู่ c มีค่า Alfa , epsilon พิสูจน์ลิมิตลู่เข้าโดยใช้ทฤษฎีแซนด์วิช มีเรียน Topology ด้วย ซึ่งบทนี้พี่ไม่อ่านข้ามเลย (อย่าทำตาม มันไม่ดี) มี sequence of function เรียน sub sequence
-Numerical method วิชานี้เรียนเกี่ยวกับตัวเลขและค่าคลาดเคลื่อนของตัวเลข (error) การหาค่า fixed point มีการวาดกราฟ มีพหุนามตั้งแต่กำลัง 2 ขึ้นไป (ในการบ้านอาจารย์ให้พี่ทำกำลัง 9 น้ำตาจะไหล) มีการประมาณค่า root โดยใช้เทคนิคต่างๆ เช่น bisection,false position, Newton raphson, secant เป็นต้น มีเมทริกซ์ด้วยใช้หาในสูตร backward ,forward การประมาณค่าด้วย Taylor polynomial, Lagrange interpolation , Newton polynomial , chebyshev nodes วิชานี้ส่วนมากจะเน้นความถึก สูตรเยอะมาก คิดเลขแบบโหดมากๆๆๆ ข้อเดียวทำ 2 ชั่วโมงก็มี แล้วถ้ากดเครื่องคิดเลขผิดคือผิดหมดทั้งข้อ มันแบบเหนือคำบรรยายจริงๆ อ่ะ กดเครื่องคิดเลขจนแบตเตอรี่ไม่ก็พังกันไปข้างหนึ่งเลยจริงๆ โชคดีที่อาจารย์วิชานี้ใจดี ทุกอย่างเลยราบรื่นขึ้นนิดหนึ่ง แต่พอจบไปวิชานี้มันใช้คอมคิดได้ค่ะ ถือว่าเราได้พื้นฐาน
-เรียนวิชาเลือก 2 ตัว
1 พี่ลง Data base เรียนเกี่ยวกับการจัดเรียงข้อมูล ทำฐานข้อมูลให้คนอื่นนำไปใช้อะไรประมาณนี้ ได้ทำแผนภาพ ER diagram เขียนโค้ด SQL ทำตาราง คราวๆ ประมาณนี้
2 ตัวต่อมาพี่ลง OR (Operation research) บทแรกเรียนเรื่องคลังสินค้า ค่าใช้จ่ายในการผลิต การที่คลังสินค้าขาดของเรียนเรื่องการเรียงคิวต่อแถว ลำดับการผลิตสินค้าในโรงงาน คือมันจะมีสูตรให้คำนวณอ่ะ แทนค่าตัวแปรต่างๆ คิดวิเคราะห์ เรียนเรื่อง linear programming คือมีอสมการมาให้คำนวณหาค่าด้วยกราฟ มีโปรเจกต์ให้ทำ ประมาณนี้
ต่อไปเป็นปี 3 เทอม 2 เอาจริงๆ ยังรีวิวไม่ได้เพราะพี่ได้เรียนเทอมหน้า ไว้จะมารีวิวละเอียดอีกทีถ้ามีคนสนใจ คราวๆ ปี3 เทอม 2 จะเรียนประมาณนี้
1 complex variables
2 Vector analysis
3 PDE (Partial differential equations)
4 จรรยาบรรณวิชาชีพ
5 วิชาเลือกอีก 2 ตัว
ปี 4 ก็มีเรียนวิชาหินอีกตัวสองตัวมั้ง มีสัมมนา แล้วก็วิชาเลือก
ขอบคุณที่อ่านมาจนจบ ถ้าพิมพ์อะไรผิดพลาดไปก็ท้วงติงเข้ามาได้นะคะ มีไรถามได้นะ แต่โปรดอย่าถามเรื่องการสอบเข้าหรือระบบ Tcas รับตรง เพราะไม่รู้เรื่องเลย ผ่านมานานมากละ (แก่) พี่แอดเข้ามาคะแนนหมื่นห้าพันกว่าๆ พอดีปีพี่มันไม่ค่อยด้วยแหละ เข้ามาก็เรียนไม่เก่งด้วย 55555
ปล. วิชาเลือกจะเลือกไปสายคอมก็ได้นะ มีเรียนเขียนโปรแกรม มีเรียน pyton , graphic design , software engineer , math for AI ไรบลาๆ (ได้ข่าวว่าถ้าเกรดดีเงินเดือนพุ่งมาก 5555)
ปล. 2 มันเรียนยากจริงๆ นะ สำหรับคนที่ชอบคณิตมาก่อนอย่างพี่ยังเริ่มเกลียดคณิตแล้ว 5555 แต่ถ้าน้องชอบก็มาเรียนสายนี้ได้มันไม่เกินความสามารถของคนที่ตั้งใจหรอก ถ้าเรียนแล้วไม่ชอบจะฝืนก็ได้ ไม่ฝืนก็ดีเพราะจบไปต้องทำงานสายนี้จะอึดอัดเอา ที่พี่ฝืนเพราะแม่ไม่ยอมให้ออก ถ้าเรียนจบพี่จะไปทำตามฝันละ ยังไงก็ขอให้โชค A ค่ะทุกคน
ปล.3 รีวิวสนุกๆ อาจจะห้วนไปหน่อย แต่ก็หวังว่าจะมีประโยชน์ไม่มากก็น้อยสำหรับใครสักคนนะคะ
*แก้ จัดย่อหน้าใหม่ให้อ่านง่ายขึ้นนิดนึ่งค่ะ