ทำไมเลขที่ถ้าเอาแต่ละหลักมาบวกกันหาร3ลงแล้วเลขตัวนั้นหารด้วย3ลงตัวครับ

ตั้งกระทู้ถามเล่น ๆ ค่ะ ใครมีความสามารถพิเศษอะไรบ้าง ที่ทำได้ดี ได้เร็ว ได้เหนือกว่าคนอื่น แต่มันไม่ค่อยก่อให้เกิดมรรคเกิดผลอะไรเลยบ้างคะ ? เหมือนจะถามฮา ๆ แต่ จขกท. เอาจริง ขอเล่าเรื่องตัวเองก่อน

เลขชุดหนึ่ง เมื่อนำค่าของแต่ละหลักมาบวกกัน จนเหลือหลักเดียว ถ้าหารด้วย3ลงตัว เลขชุดนั้นหารด้วย3ลงตัว จะพิสูจน์ได้อย่างไรครับ

เราสามารถหาเลขซึ่งเป็นจำนวน x โดย 3 หาร x ลงตัว และ 6 หาร x+7 ลงตัวได้โดยวิธีไหนบ้าง

ลองเอาปริศนามาให้ลองคิดกันเล่น ๆ สนุก ๆ และไม่ยากเกินไป เอาปัญหาเลขแบบสุดหมูมาให้ลองคิดกันเล่น A B C D E F แทนเลขโดด (เลขหลักเดียว) ที่ไม่ซ้ำกัน โดยที่ A มีค่าน้อยกว่า B A + B หารด้วยสองลงตัว A + B

จำนวนเฉพาะที่หาร3^11  + 5^13ลงตัว มีวิธีการคิดเเบบไหนให้เร็วค่ะ