การพิสูจน์เอกลักษณ์ครับ

สวัสดีครับ🙏🏻 กำหนดให้ z,y,x€R โดยที่ x<=z พิสูจน์ว่า x<y<z ก็ต่อเมื่อ |x-y|+|y-z|=|x-z| ขอความกรุณาด้วยนะครับ จะเป็นhintหรือ พิสูจน์ให้ผมเลยก็ได้ครับ 😂🙏🏻 #เกินขออภัยด้วยครับ 😂

ผมขออนุญาตสอบถาม เกี่ยวกับ ทบ. archimedean property ในการแก้ปัญหาโจทย์ S= {1-1/n | n€N} พิสูจน์ว่า sup s =1 หน่อยครับ 🙏🏻🙏🏻

https://drive.google.com/file/d/1rre-UB19HLY0oE599PunFwM8w3-RXD33/view?usp=drivesdk คำตอบข้อนี้คืออะไรหรอครับ ผมตอบ 8รูท3

คือได้แต่ท่องว่าความขันคูณกันเท่ากับ -1 แต่ผมอยากทราบว่าทำไมต้องเท่ากับ -1 ด้วย มีอะไรที่จะพิสูจน์หรือแสดงให้เห็นไหมครับ

สวัสดีครับ ผมมีปัญหาข้อหนึ่งครับ จงแสดงว่า 341 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ โดยใช้ ทบ.wilson theorem ผมอยากทราบว่าเราควรพิสูจน์อย่างไรดีครับ เป็นกระทู้แรกผิดพลาดอย่างไรขออภัยด้วยครับ

มีรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่มีเส้นทแยงมุม 20 เส้น แนบในวงกลมรัศมี 1 หน่วย ให้หาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

ทำไมทั้งสองอย่าง ถึงไม่มีของการหารและการคูณบ้างหรอ

พิสูจน์ ถ้าเซตAมีขอบเขต แล้ว เซตของจุดลิมิตทั้งหมดของA หรือ (A') มีขอบเขต Aเป็นเซตย่อยของR และไม่ว่าง จะได้ว่า Aมีขอบล่างและขอบบน โดยที่หาinf,supได้ แต่จะไปพิสูจน์อย่างไรดีครับว่า A'ก็มีทั้งขอบล่างแ