การเรียกเงินคืนจากหน่วยงานรัฐ

ขอสอบถามผู้รู้หรือเคยพบเคสดังต่อไปนี้นะครับ
1.นาย ก. เป็นข้าราชการ  แต่งงานและจดทะเบียนสมรสกับนาง ข.(ชาวบ้าน) โดยทั้งสองเคยสมรสมาก่อน และต่างฝ่ายก็มีลูกอยู่แล้ว
2.ต่อมาทั้งคู่หย่าร้าง โดยจดทะเบียนหย่า
3.หลังจากหย่าร้าง นาง ข.เข้ารับการรักษา รพ.โดยไม่ได้แจ้งทาง รพ. จึงยังมีการเบิกจ่ายค่ารักษาแบบเบิกตรง
4.เหตุการณ์ผ่านไปหลายปี ต้นสังกัดของนาย ก. ทราบว่า มีการหย่าร้างไปแล้ว การเบิกจ่าย (หลังหย่าร้าง)จึงไม่ถูกต้อง
5.หน่วยงานรัฐมีหนังสือมายังนาย ก.เพื่อเรียกเงินดังกล่าวคืน
6.ปัจจุบัน นาย ก. เสียชีวิต
7.นาง ข.ยังมีชีวิต แต่ไม่มีรายได้
8.ทายาทของนาย ก  และ นาง ข  ยังมีชีวิตอยู่  

กรณีแบบนี้จะต้องทำอย่างไรครับ 
ขอบคุณครับ