ความน่าจะเป็น ม.5 งงมากมาย

โจทย์ให้เลข มา6ตัว คือ 0,1,2,3,4และ 6
เอามาเรียง4หลัก ให้เป็นจํานวนคู่แต่ละตัวไม่ซํ้ากัน
ผมคิดแบบนี้ครับ:
หลักหน่วย 4 วิธี  คือ 0,2,4และ6
หลักสิบ      5 วิธี  เพราะเลือกแล้ว1เหลือ5ตัว
หลักร้อย     4 วิธี เลือกแล้ว2
หลักพัน        2วิธี  เพราะเป็น0ไม่ได้และเลือกไปแล้ว3ตัว
เอามาคูณจะได้ 160 วิธี
แต่พอเฉลย ตอบ 204
เขาเฉลยว่า ต้องคิด2กรณี เพราะหลักพันเป็นศูนย์ไม่ได้ แยกกรณีหลักหน่วยเป็นศูนย์กับ เป็น2,4,6ออกมาคิด แล้วบวกกัน
ผมงงว่า แยกเพราะอะไร ก็ในเมื่อมันหลักพันมันเป็น0ไม่ได้ก็ตัดออกเหลือตัวที่ใช้ได้แล้วก็มาคูณไปเรื่อยๆ แค่นี้ ใครรู้ว่าผมเข้าใจผิดตรงไหนบอกทีครับ


ขอบคุณมากครับ