คณิตศาสตร์

ให้ r แทนความยาวตุ้มนาฬิกา
t แทนเวลาที่ใช้แกว่ง

เวลาการแกว่งแปรผันตรง กับ รากที่สองของความยาวเชือก จะได้ t แปรผันตรงกับ √r
หรือ t = k√r เมื่อ k เป็นค่าคงที่

จากโจทย์ เวลาการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกา แสดงว่าต้องเทียบเมื่อแกว่งได้ 1 ครั้ง
ดังนั้น แกว่ง 10 ครั้งใน 16 วินาที
แกว่ง 10 ครั้ง ใน 16 วิ
แกว่ง 1 ครั้ง ใน 16/10 = 1.6 วิ
จะได้ t = 1.6 และ จากโจทย์จะได้ r = 64
แทนในสมการของการแปรผัน t = k√r
1.6 = k√64
1.6 = 8k
k = 0.2

หาสิ่งที่โจทย์ถาม
แกว่ง 60 ครั้งใน 2 นาที หรือ 120 วินาที
แกว่ง 1 ครั้งใน 120/60 = 2 วิ
ได้ t₂ = 2
จากตอนแรก ได้ k = 0.2 (นำมาแทนได้เลยเพราะ k เป็นค่าคงที่)
จาก t₂ = k√r₂
2 = 0.2√r₂
√r₂ = 10
r₂ = 100 ซม.

ตอบ 100 ซม.