รถยนต์ดิฉันมีประกันชั้น 1 คู่กรณีเ่รียกร้องเงินจากเรา เราต้องเสียเงินสดจ่ายให้เขาไหม ?????

ใครมีประสบการณ์หรือทราบรายละเอียบ้างขอสอบถามค่ะ
คือดิฉันขับรถชนท้ายรถคู่กรณีที่จอดไว้ หน้าหอพักซึ่งเป็นซอยเล็กๆ แต่ในซอยนั้นไม่มีป้ายห้ามจอดนะค่ะเป็นซอยหน้าตลาดส่วนมากรถจะมาจอดกัน แต่รถคู่กรณีเป็นรถเก๋ง ตอนแรกดิฉันหาเจ้าของไม่เจอ เลยติดเบอร์โทรกับชื่อไว้ให้ติดต่อ ซึ่งรถของดิฉันมีประกันชั้น 1 ซึ่งดิฉันได้โทรแจ้งกับ บริษัทประกันไว้เรียบร้อยแล้ว
ตอนเช้าวันรุ่งขึ้นคู่กรณีโทรมาแจ้งและนัดพบกันแต่แจ้งกับดิฉันว่า รถของเขาเป็นรถบริษัททางเขามีสัญญากับทางบริษัทให้จ่ายค่าเสียหายให้หากกรณีรถโดนชน 1,000 บาท (สัญญาระหว่างคู่กรณี กับบริษัทของเขาเอง) และจะนำสัญญามาให้เราดูเพื่อให้เรารับผิดชอบเงิน 1,000 บาทกับดิฉัน
ขอถามผู้รู้หน่อยค่ะ
1. ประกัน พรบ ชั้น 1 ของเราเขาจะรับผิดชอบให้เราไหมค่ะใสส่วนที่คู่กรณีเรียกรัอง ค่าเสียหาย 1,000 บาท
2. ถ้าประกันไม่ครอบคลุม เราต้องจ่ายเองไหม
3. เราจำเป็นต้องจ่ายให้ด้วยหรือป่าว ในเมื่อเรารับผิดชอบเรื่องของตัวรถที่ถูกชน
แล้วสรุปดิฉันจะต้องทำอย่างไรดี ช่วยแนะนำด้วยค่ะ

ขอบคุณนะค่ะ ที่จะแนะนำทางออกให้
(เพราะดิฉันไม่ชอบเอาเปรียบใคร และไม่อยากให้ใครมาเอาเปรียบเรา)