การรับรองบุตรทำอย่างไรบ้าง?

สวัสดีค่ะ เริ่มแรกเลยคือ ลูกใช้นามสกุลแม่และไม่มีชื่อพ่อในใบเกิด
ตอนนี้ลูก3ขวบแม่มีแฟนใหม่มา3ปีแล้ว คบกันตั้งแต่ลูกได้6เดือน รู้จักและสนิทกันมานานแล้วหลาย10ปีแล้ว
หลังจากคบกับเขา เขาก็รับผิดชอบตัวเราทุกอย่าง และพาเราเข้าไปอยู่ในบ้านเขา พ่อแม่เขาก็ดีมาแต่งให้อย่างถูกต้อง
เข้าไปอยู่บ้านเขาตั้งแต่ลูกได้8เดือนเอาลูกไปด้วย พ่อแม่เขาเป็นคนเลี้ยง ส่วนเราไปเรียนต่อ ครอบครัวเขารักลูกเรามาก รักแบบลูกหลานแท้ๆ ไม่เคยตีเลย
เขารับผิดชอบทั้งตัวเราและลูกตลอด เราไม่จ่ายอะไรเลย ค่าเสื้อผ้าค่าเทอม ค่านมค่าแะมเพิสเขาออกหมด
ตอนนี้ลูกเรา3ขวบติดแม่เขามากๆ ขนาดว่าไม่ยอมนอนกับเราเลย และตอนนี้เราก็ตั้งครรภ์ได้5เดือนแล้วด้วย
เรากับแฟนจดทะเบียนกันได้2ปีแล้ว
คำถามคือ
แฟนอยากจดทะเบียนรับรองบุตรต้องทำเรื่องอย่างไรบ้างคะ?
แฟนอยากให้เปลี่ยนนามสกุลใช้นามสกุลเขาด้วยได้ไหมคะ?ต้องทำเรื่องอย่างไรบ้างคะ?
ขอบคุณสำหรับผู้รู้นะคะ 😊😊