ช่วงนี้วุ่นๆ กับเนื้อหาบทนี้พอสมควร(Pythagoras's Theorem) ก็เลยนึกอะไรแก้เซ็ง ขึ้นมา

Egyptian Rope เป็นเชือกที่เป็นวงกลม(บางที่ก็เป็นเส้น) มีปม 12 ปมห่างเท่าๆ กัน
ความพิเศษของเชือกนี้คือ มันสามารถสร้างรูปเรขาคณิตได้สามแบบนี้ คือ
1. สี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้วยการขึงปมที่ 1,4,7,10 จะได้ square ยาวด้านละ 3 หน่วย
2. สามเหลี่ยมมด้านเท่า ด้วยการขึงปมที่ 1,5,9 จะได้สามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 4 หน่วย
3. สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีความยาวด้านละ 3,4,5 หน่วย ด้วยการขึงปมที่ 1,4,8

สนใจที่สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่ยาวด้านละ 3,4,5 หน่วย จะทำให้เกิด Egyptian Rope
คำถามแรกคือหา Pythagorean Triple จำนวนอื่นที่ทำให้เกิด Egyptian Rope
ที่สองคือ จงแสดงหรือ counterexample วjา มี Primitive Pythgorean triple จำนวนอื่นที่ทำให้เกิด Egyptian Rope
ที่สามคือ ถ้าจำนวนปมบน Egyptian Rope เป็นลำดับ จงหาพจน์ทั่วไป

ท่านใดมีความคิดที่น่าสนใจ แชร์ได้นะครับ