ถามโจทย์เลข เรขา+แก้สมการ

ข้อ 10

m^m-n = n²⁷        [1]
m³ = n^m-n         [2]

[1] ยกกำลัง 3
m^3(m-n) = n⁸¹   [3]

[2] ยกกำลัง m-n
m^3(m-n) = n^{(m-n)^2}   [4]

[3] = [4]
n⁸¹ = n^{(m-n)^2}
81 = (m-n)^2
--> m-n = 9

แทนค่า m-n = 9 ลงใน [1] จะได้
m⁹ = n²⁷
m = n³

โจทย์ต้องการหา
n⁴ - mn³ - mn + m²

แยกตัวประกอบได้เป็น
(n³ - m)(n-m)

แต่ m = n³

ตอบ 0