หากต้องตัดสินการแข่งขันศิลปะอย่างหนึ่ง
ซึ่งศิลปะไม่สามารถวัดค่าออกมาเป็นตัวเลขได้
จึงต้องใช้ความรู้สึกและเข้าใจศิลปะของมนุษย์ประมาณออกมาเป็นตัวเลข ซึ่งคนแต่ละคนมีเกณฑ์การประมาณค่าในสมองที่แตกต่างกัน จึงต้องใช้กรรมการสามคนเพื่อใช้ในการถ่วงน้ำหนักกัน แล้วจึงได้คะแนนดังนี้
1 2 3
ทีมA ได้คะแนน 80, 85, 84
ทีมB ได้คะแนน 85, 75, 85
ซึ่งลำดับเรียงตามลำดับกรรมการคนที่ 1, 2, 3
ผมคิดวิธีตัดสินได้สองวิธีคือ
1. เฉลี่ยคะแนนของกรรมการแต่ละคน ดังนี้
ทีมA ได้คะแนนเฉลี่ย 83.00
ทีมB ได้คะแนนเฉลี่ย 81.67
ดังนั้น ทีม A จึงเป็นฝ่ายชนะ
2. ตัดสินว่าทีมใครได้คะแนนชนะมากที่สุด ดังนี้
กรรมการคนที่1 ให้ทีมB ชนะ
กรรมการคนที่2 ให้ทีมA ชนะ
กรรมการคนที่3 ให้ทีมB ชนะ
ดังนั้น ทีม B จึงเป็นฝ่ายชนะ
จะเห็นว่าสองวิธีนี้ให้ผลของการแข่งขันที่ต่างกัน
ผมจึงสงสัยว่าสองวิธีนี้อาจจะยังไม่ใช่วิธีการตัดสินที่ดี
แล้วยิ่งสงสัยไปกว่านั้น หากมีกรณีบังคับให้ใช้ได้แต่วิธีที่สองเช่น คะแนนเฉลี่ยของทั้งสองมีคะแนนเท่ากัน จึงต้องใช้วิธีที่สองดังนี้
A 80, 79, 84
B 85, 75, 83
จะได้คะแนนรวมและคะแนนเฉลี่ยเท่ากัน
จึงต้องตัดสินแบบวิธีที่สอง จะได้ทีมAเป็นฝ่ายชนะ ซึ่งเราก็ทราบแล้วว่ามันยังไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุด
สำหรับค่าเฉลี่ยเราทราบอยู่แล้วว่าหากมีเลขใดเลขหนึ่งกระโดดและแตกต่างจากเลขในกลุ่มไปมาก อาจจะทำให้ค่ากลางนั้นไม่ดีพอ เช่น กรรมการทั้งสามคน ให้คะแนนและความเห็นโดดจากกลุ่มมาก อาจะทำให้การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยไม่มีประสิทธิภาพ
ผมจึงสงสัยว่า ค่ากลางที่ใช้เปรียบเทียบของกลุ่มจำนวนจำนวนหนึ่งหลายๆกลุ่ม ที่ไม่สามารถรู้ได้เลยว่าค่าจะกระจัดกระจายหรือกระโดดหรือแตกต่างแค่ไหน ควรจะใช้วิธีการคิดแบบใด ที่ดีที่สุดที่อาจจะเป็นวิธีอื่นนอกจากสองวิธีนี้ครับ
อะไรคือค่ากลางที่ดีที่สุดที่จะใช้ในการเปรียยเทียบครับ
ซึ่งศิลปะไม่สามารถวัดค่าออกมาเป็นตัวเลขได้
จึงต้องใช้ความรู้สึกและเข้าใจศิลปะของมนุษย์ประมาณออกมาเป็นตัวเลข ซึ่งคนแต่ละคนมีเกณฑ์การประมาณค่าในสมองที่แตกต่างกัน จึงต้องใช้กรรมการสามคนเพื่อใช้ในการถ่วงน้ำหนักกัน แล้วจึงได้คะแนนดังนี้
1 2 3
ทีมA ได้คะแนน 80, 85, 84
ทีมB ได้คะแนน 85, 75, 85
ซึ่งลำดับเรียงตามลำดับกรรมการคนที่ 1, 2, 3
ผมคิดวิธีตัดสินได้สองวิธีคือ
1. เฉลี่ยคะแนนของกรรมการแต่ละคน ดังนี้
ทีมA ได้คะแนนเฉลี่ย 83.00
ทีมB ได้คะแนนเฉลี่ย 81.67
ดังนั้น ทีม A จึงเป็นฝ่ายชนะ
2. ตัดสินว่าทีมใครได้คะแนนชนะมากที่สุด ดังนี้
กรรมการคนที่1 ให้ทีมB ชนะ
กรรมการคนที่2 ให้ทีมA ชนะ
กรรมการคนที่3 ให้ทีมB ชนะ
ดังนั้น ทีม B จึงเป็นฝ่ายชนะ
จะเห็นว่าสองวิธีนี้ให้ผลของการแข่งขันที่ต่างกัน
ผมจึงสงสัยว่าสองวิธีนี้อาจจะยังไม่ใช่วิธีการตัดสินที่ดี
แล้วยิ่งสงสัยไปกว่านั้น หากมีกรณีบังคับให้ใช้ได้แต่วิธีที่สองเช่น คะแนนเฉลี่ยของทั้งสองมีคะแนนเท่ากัน จึงต้องใช้วิธีที่สองดังนี้
A 80, 79, 84
B 85, 75, 83
จะได้คะแนนรวมและคะแนนเฉลี่ยเท่ากัน
จึงต้องตัดสินแบบวิธีที่สอง จะได้ทีมAเป็นฝ่ายชนะ ซึ่งเราก็ทราบแล้วว่ามันยังไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุด
สำหรับค่าเฉลี่ยเราทราบอยู่แล้วว่าหากมีเลขใดเลขหนึ่งกระโดดและแตกต่างจากเลขในกลุ่มไปมาก อาจจะทำให้ค่ากลางนั้นไม่ดีพอ เช่น กรรมการทั้งสามคน ให้คะแนนและความเห็นโดดจากกลุ่มมาก อาจะทำให้การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยไม่มีประสิทธิภาพ
ผมจึงสงสัยว่า ค่ากลางที่ใช้เปรียบเทียบของกลุ่มจำนวนจำนวนหนึ่งหลายๆกลุ่ม ที่ไม่สามารถรู้ได้เลยว่าค่าจะกระจัดกระจายหรือกระโดดหรือแตกต่างแค่ไหน ควรจะใช้วิธีการคิดแบบใด ที่ดีที่สุดที่อาจจะเป็นวิธีอื่นนอกจากสองวิธีนี้ครับ