การจดทะเบียนสมรสและไม่จดมีข้อดีข้อเสียยังไง

คือเรากับแฟนไม่ได้แต่งงานกันแต่อยู่กินฉันสามีภรรยามีลูกด้วยกัน1คนแต่ใช่นามสกุลพ่อเค้าและยังไม่จดทะเบียนสมรส/รับรองบุตร คำถามมีอยู่ว่า
1. สามารถใช้ชื่อลูกลดย่อนภาษีได้หรือไม่
2.หากมีปัญหากันฝ่ายไหนมีสิทธ์เลี้ยงดูบุตร