กำหนดให้xเป็นจำนวนนับ หาจำนวนของx ที่ทำให้ x-8 หาร x^3+x^2-61x-64 ลงตัว

จับหารยาวตรง ๆ เลยครับ

1*(-8) | 1*1*(-61)*(-64)
          | 1*(-8)                  
          |    9*(-61)
          |    9*(-72)
          |        11*(-64)
          |        11*(-88)
          |              24

จะสังเกตว่า หารแล้วจะได้ x²+9x+11 เศษ 24 ในเมื่อต้องการให้ x-8 หารจำนวนนี้ลงตัว ดังนั้น 24/(x-8) ก็ต้องลงตัวด้วยเหมือนกัน ที่เหลือคิดว่าน่าจะทำต่อได้ครับ คือหาจำนวนของจำนวนที่หาร 24 ได้ลงตัวและสอดคล้องกับเงื่อนไขว่า X เป็นจำนวนนับ เป็นอันเสร็จพิธีครับ

[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้ถ้าทำต่อจะได้ว่า x-8 = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, ±24 หรือก็คือ X = -16, -4, 0, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 32 นับจำนวนของจำนวนนับที่สอดคล้องกับสมการ จะได้ 13 จำนวนครับ