พอดีจะสอบแล้วซื้อหนังสือมาทำโจทย์คณิตศาสตร์หลายเล่ม พอมาถึงเล่มนี้มีข้อแปลกๆหลายข้อครับ
1. ลูกหินสีชมพู 2 ลูก สี ฟ้า 8 ลูก เรียงเป็นวงกลม โดยที่ สีชมพูไม่อยู่ติดกันเลย ได้กี่วิธี
ผมทำ เอาวิธีทั้งหมด - วิธีสีชมพูติดกัน
ทั้งหมด = 9! , วิธีสีชมพูอยู่ติดกัน = 2!*8!
= 9! - (2!*8!)
เฉลยบอก 8!
วิธีที่หนังสือเฉลย
วางหินสีชมพูแบบไม่ติดกันเลยได้ 1!
ลูกหินสีฟ้า 8 ลูกสลับที่ได้ 8!
ดังนั้น คำตอบคือ 1!*8! = 8!
ผมคิดผิดตรงไหนหรือปล่าวครับ ไม่มั่นใจเลย
2. บริษัทหนึ่งเสียภาษี ร้อยละ 40 ของกำไรสุทธิ ก่อนภาษี กิจการนี้ต้องใช้เงินทุนทั้งสิ้น 40 ล้าน ถ้าใช้เงินทุนจากเจ้าของในรูปของผู้ถือหุ้นทั้งหมด
จะได้กำไรสุทธิหลังหักภาษี 10 ล้าน แต่ถ้ากู้จากบุคคลภายนอกในฐานะ เป็นเจ้าหนี้ซึ่งคิดดอกเบี้ย ร้อยละ 20 ต่อปี จะทำให้กำไรสุทธิ หลังภาษีเหลือแค่ 7 ล้าน ถ้ากู้ กิจการนี้กู้จากเจ้าหนี้บุคคลภายนอกเป็นเงินเท่าใด
มีให้เลือก 15 20 25 30 ล้าน
และไม่มีคำตอบที่ถูก
ผมอ่านโจทย์ตอนแรกผมก็งงๆ แต่พยายามตีความได้ว่า
ใช้ 40 ล้าน กำไรสุทธิ 10 ล้าน
ถ้ากำไร 7 ล้าน กู้มาทำเท่าไหร่รวมดอกเบี้ย
ทุน 40 ล้าน กำไรสุทธิ 10 ล้าน เนื่องจากภาษี 40% แสดงว่ากำไรก่อนหักภาษี 100/6 ล้าน
กำไรสุทธิ 7 ล้าน เนื่องจากภาษี 40% หมายความว่าเงินก่อนหักภาษี = 70/6 ล้าน
ทุน 40 ล้าน ได้ 100/6 ล้าน
ทุน x ล้าน ได้ 70/6 ล้าน
ได้ x = 28 ล้าน
แต่ 28 ล้านนี้ รวม ดอกเบี้ยแล้ว เงินที่กู้มาจริงๆ = 23.33 ล้าน
ไม่มีในคำตอบ T__T
หรือ เอา 28 ล้านไปบวก ดอกเบี้ย 20% (ไม่บอกอีกว่ากี่ปี)
ลองไล่ดู
1 ปี = 28*1.2 = 33.6
2 ปี
3 ปี
ไม่มีตรงสักข้อ
ลองคิดแบบอื่นโจทย์มันบอกกิจการนี้ต้องใช้ทุน 40 ล้าน แสดงว่าน้อยกว่านี้ทำไม่ได้ และกู้มาแล้วยังจะเสียดอกเบี้ยอีก ก็ต้องกู้มากกว่า 40 ล้านสิ ในตัวเลือกไม่มีเกิน 40 ล้าน เลยตอบ ไม่มีคำตอบไป แต่เฉลยคือ!!
ตอนแรกคำนวณเหมือนผมทำ ได้ 100/6 และ 70/6 เหมือนกัน
แต่เฉลย นำ 100/6 - 70/6 = 30/6 = 5 ล้าน บอกว่าเป็น กำไรที่ลดลง และเท่ากับ ดอกเบี้ยเงินที่กู้มา
ดอกเบี้ย 20% แสดงว่าเงินต้น 25 ล้าน ( 20% ของ 25 ล้าน = 5 ล้าน)
ช่วยอธิบายเพิ่มวิธีคิดของเฉลยทีครับ
3. ซื้อเก้าอี้มาในราคาต้นทุน ถ้าตั้งราคาขายโดยบวกกำไร 20% ของราคาขาย จะให้ตัวเงินกำไรมากกว่าการตั้งราคาโดยบวกกำไร 20% ของราคาต้นทุน เป็นจำนวน 20 บาท เก้าอี้ชิ้นนี้ราคาต้นทุนเท่าไหร่
100 200 300 400 500 บาท
แค่อ่านโจทย์ก็งงแล้วครับอันนี้ทำไม่ได้เลย แต่เฉลยคือ 400 บาท
ผมอยากให้แน่ใจว่าเฉลยมีผิดหนะครับ เวลาทำจริงจะได้มั่นใจว่าเราคิดถูกแล้ว
**จริงๆ มีข้อที่เฉลยแล้วกำกวมอีกหลายข้อ หนังสือนี้ก็ถือเป็นหนังสือ ค่อนข้างดังเลยนะครับ อยู่ในร้าน Se-ed ด้วยครับ
หนังสือ เฉลยผิด หรือปล่าวครับ? (คณิตศาสตร์)
1. ลูกหินสีชมพู 2 ลูก สี ฟ้า 8 ลูก เรียงเป็นวงกลม โดยที่ สีชมพูไม่อยู่ติดกันเลย ได้กี่วิธี
ผมทำ เอาวิธีทั้งหมด - วิธีสีชมพูติดกัน
ทั้งหมด = 9! , วิธีสีชมพูอยู่ติดกัน = 2!*8!
= 9! - (2!*8!)
เฉลยบอก 8!
วิธีที่หนังสือเฉลย
วางหินสีชมพูแบบไม่ติดกันเลยได้ 1!
ลูกหินสีฟ้า 8 ลูกสลับที่ได้ 8!
ดังนั้น คำตอบคือ 1!*8! = 8!
ผมคิดผิดตรงไหนหรือปล่าวครับ ไม่มั่นใจเลย
2. บริษัทหนึ่งเสียภาษี ร้อยละ 40 ของกำไรสุทธิ ก่อนภาษี กิจการนี้ต้องใช้เงินทุนทั้งสิ้น 40 ล้าน ถ้าใช้เงินทุนจากเจ้าของในรูปของผู้ถือหุ้นทั้งหมด
จะได้กำไรสุทธิหลังหักภาษี 10 ล้าน แต่ถ้ากู้จากบุคคลภายนอกในฐานะ เป็นเจ้าหนี้ซึ่งคิดดอกเบี้ย ร้อยละ 20 ต่อปี จะทำให้กำไรสุทธิ หลังภาษีเหลือแค่ 7 ล้าน ถ้ากู้ กิจการนี้กู้จากเจ้าหนี้บุคคลภายนอกเป็นเงินเท่าใด
มีให้เลือก 15 20 25 30 ล้าน
และไม่มีคำตอบที่ถูก
ผมอ่านโจทย์ตอนแรกผมก็งงๆ แต่พยายามตีความได้ว่า
ใช้ 40 ล้าน กำไรสุทธิ 10 ล้าน
ถ้ากำไร 7 ล้าน กู้มาทำเท่าไหร่รวมดอกเบี้ย
ทุน 40 ล้าน กำไรสุทธิ 10 ล้าน เนื่องจากภาษี 40% แสดงว่ากำไรก่อนหักภาษี 100/6 ล้าน
กำไรสุทธิ 7 ล้าน เนื่องจากภาษี 40% หมายความว่าเงินก่อนหักภาษี = 70/6 ล้าน
ทุน 40 ล้าน ได้ 100/6 ล้าน
ทุน x ล้าน ได้ 70/6 ล้าน
ได้ x = 28 ล้าน
แต่ 28 ล้านนี้ รวม ดอกเบี้ยแล้ว เงินที่กู้มาจริงๆ = 23.33 ล้าน
ไม่มีในคำตอบ T__T
หรือ เอา 28 ล้านไปบวก ดอกเบี้ย 20% (ไม่บอกอีกว่ากี่ปี)
ลองไล่ดู
1 ปี = 28*1.2 = 33.6
2 ปี
3 ปี
ไม่มีตรงสักข้อ
ลองคิดแบบอื่นโจทย์มันบอกกิจการนี้ต้องใช้ทุน 40 ล้าน แสดงว่าน้อยกว่านี้ทำไม่ได้ และกู้มาแล้วยังจะเสียดอกเบี้ยอีก ก็ต้องกู้มากกว่า 40 ล้านสิ ในตัวเลือกไม่มีเกิน 40 ล้าน เลยตอบ ไม่มีคำตอบไป แต่เฉลยคือ!!
ตอนแรกคำนวณเหมือนผมทำ ได้ 100/6 และ 70/6 เหมือนกัน
แต่เฉลย นำ 100/6 - 70/6 = 30/6 = 5 ล้าน บอกว่าเป็น กำไรที่ลดลง และเท่ากับ ดอกเบี้ยเงินที่กู้มา
ดอกเบี้ย 20% แสดงว่าเงินต้น 25 ล้าน ( 20% ของ 25 ล้าน = 5 ล้าน)
ช่วยอธิบายเพิ่มวิธีคิดของเฉลยทีครับ
3. ซื้อเก้าอี้มาในราคาต้นทุน ถ้าตั้งราคาขายโดยบวกกำไร 20% ของราคาขาย จะให้ตัวเงินกำไรมากกว่าการตั้งราคาโดยบวกกำไร 20% ของราคาต้นทุน เป็นจำนวน 20 บาท เก้าอี้ชิ้นนี้ราคาต้นทุนเท่าไหร่
100 200 300 400 500 บาท
แค่อ่านโจทย์ก็งงแล้วครับอันนี้ทำไม่ได้เลย แต่เฉลยคือ 400 บาท
ผมอยากให้แน่ใจว่าเฉลยมีผิดหนะครับ เวลาทำจริงจะได้มั่นใจว่าเราคิดถูกแล้ว
**จริงๆ มีข้อที่เฉลยแล้วกำกวมอีกหลายข้อ หนังสือนี้ก็ถือเป็นหนังสือ ค่อนข้างดังเลยนะครับ อยู่ในร้าน Se-ed ด้วยครับ