วิธีหา เวกเตอร์ ตั้งฉากหรือไม่

เป็นเรื่องเวกเตอร์, จำนวนเชิงซ้อนและ เมทริกครับ 1. กำหนดเวกเตอร์ a=2i+j-5k , b=i+2j+k และ c=6i-4k ถ้า u สอดคล้องสมการ 2u+(u*b)a=c แล้ว u*b เท่ากับเท่าไร 2. กำหนดให้ z เป็นจำนวนเฃิงซ้อนที่สอดคล้องกับ

จงหามุมระหว่างเวกเตอร์ a=i+2j-5k กับ b=4i-3j-2k ที่เราทำมันได้ a•b = |a| |b|cosθ (เวกเตอร์) (1)(4)+(2)(-3)+(-5)(-2) = √1²+2²+(-5)² √4²+(-3)²+(-2)²

พอดีสอบ แล้วเจอโจทย์ถามว่า "จงพิสูจน์สามเหลี่ยมด้านเท่า ว่าด้านฐานจะเป็น 2 เท่าของครึ่งด้านข้าง?" โดยการใช้การวิเคราะห์เวกเตอร์ รบกวนผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ

ขับรถไปทางตะวันออก 5 กิโลเมตร เเล้วไปทางใต้ 4 กิโลเมตร เเละไปทางตะวันตก 2 กิโลเมคร จงหาขนาดเเละทิศทางของปริมาณการกระจัดลัพธ์ เฉยมันได้

ในระบบพิกัดฉากของจุดจุดหนึ่ง x= -4 m, y= -5 m, z= 0 จงหาค่า r และ ค่าเซต้า ในระบบพิกัดเชิงมุมและนิพจน์ของเวกเตอร์ R ยากจุดกำเนิดถึงจุดนี้

หาเวกเตอร์2มิติขนาดหนึ่งหน่วยและตั้งฉากกับเวกเตอร์u=3i-2j ทำยังไงหรอครับ

มีโจทย์ว่า 7 5 6 8 4 ทำยังไงก็ได้ให้ได้ 87 ครับ การทำคล้ายๆกับเกม 24 ครับแต่ใช้วิธีการทางคณิตศ่าตร์ได้หมดเลย