อยากรู้บทพิสูจน์ของการหาค่า hกับk(พาราโบลา) ครับบ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

y=a(x-h)^2+k สมการนี้จุดยอดคือ (h,k ) แล้วถ้าเป็น X=a(y-h)^2+kสมการนี้จุดยอดคือ (h,k)หรือ(k,h)ครับ คือผมงง คิดเลขตามสูตรแล้ว พิกัดxกับyมันสลับกันกับคำตอบแบบกำลังสองสมบูรณ์

จากเรขาคณิตวิเคราะห์ที่ผมเรียน สมการพาราโบลา x^2 = 4cy โดน c คือจุดโฟกัส แล้วก็ |4c| คือความยาวลาตัสเรกตัม สมการนี้มันมีที่มายังไงครับ แล้วทำไมถึงต้องเป็น 4c

มีใครมีแนวคิดเสนอไหมคะหรือเคยเจอในชีวิตประจำวันแล้วแบบว่า เอ๊ะ มันน่าสนใจจัง เพราะว่าตอนนี้เราสนใจนำศาสตร์ของศิลปะและคณิตศาสตร์ มารวมเข้าด้วยกัน และเราเคยได้ยินมาถึงความอัศจรรย์ของ อัตราส่วนทองคำ เราเ

ขอออกตัวก่อนนะครับ ว่าไม่สันทัดเรื่องคณิตศาสตร์ พิสูจน์สูตรเท่าไร ตอนนี้คือใช้สูตรอยู่สูตรหนึ่ง ที่ อ. ผมพัฒนาขึ้นมา คือใช้ (x-y)/y แต่ว่าค่าที่ได้ออกมามันเทียบได้แค่มากกว่า น้อยกว่า แต่บอกระยะของควา

คือผมอยากทราบที่มาของสูตรต่างๆที่ใช้ในพาราโบลาครับ เน้นนะครับว่าที่มาของสูตร

คือผม สนใจเรียนเองผ่านพวก หนังสืออะครับ แต่เวลาผมไปหาที่ร้านหนังสือไม่มีเลยครับ สิ่งที่เจอ 1.เป็นหนังสือ ที่เกี่ยวกับการเรียน มันจะไม่ลงลึกมาก เช่น F=ma มันใช้ในชีวิตจริงแทบไม่ได้ เพราะไม่มีพวกแรง

เมื่อเอ่ยถึงคำว่า “คณิตศาสตร์” หลายคนอาจนึกถึงตัวเลข สูตร สมการ และความถูกต้องที่ไม่อาจโต้แย้งได้ มันคือศาสตร์แห่งความเป๊ะ ความแน่นอน และหลักเหตุผลที่ไม่มีช่องว่างให้ความผิดพลาด ทว่าในความ