สงสัยครับ

ถ้ากำหนดสมการ x-1=0 จะได้ x=1 แล้วทำต่อด้วยการ ลบ x ไปทั้งสองฝั่ง จะได้ว่า 1-x=0 แสดงว่า x-1 = 1-x  แสดงว่าแทนค่าอะไรก็ต้องเป็นจริงเสมอเพราะมันเท่ากัน แต่ทำไมเวลาแทนค่าอะไรนอกจาก 1 แล้วมันถึงไม่เท่ากันครับ
อีกอย่างครับ กำหนด 3x+2 =0 จะได้ x= -2/3 แปลว่า x+2/3=0 แสดงว่า 3x+2 = x+2/3 แปลว่าแทนค่าอะไรต้องเท่ากันเสมอ เลยสงสัยแบบเดียวกันครับว่าทำไมแทนค่าอื่นนอกจาก -2/3 แล้วมันถึงไม่เท่ากัน เช่น แทน x=0 จากอันแรกจะได้ -1=1 เป็นเท็จ อันที่ 2 จะได้ 2=2/3 เป็นเท็จ
สงสัยจริงๆครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ