คำนวณการคูณเลข โดยขีดเส้นแล้วนับจุดตัด อธิบายตามหลักคณิตศาสตร์ได้อย่างไรบ้างครับ

ทำไมเวลาเราคูณเลขเศษส่วน เราถึงต้องเอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วนด้วยคะ มีทฤษฎีบทไหนที่สามารถมาอธิบายข้อสงสัยนี้ได้บ้าง

ตัวอย่างในคลิปนี้อ่ะครับ https://www.youtube.com/watch?v=DUpvB0Y6Izc สังเกตุว่าด้านล่างขอบจอมันจะเป็นขีดๆเส้นๆ ผมอยากรู้ว่าพอจะหาซื้อกล้องที่ถ่ายแล้วภาพออกมาแบบนี้ได้ไหม มีใครพอจะแนะนำรุ่น/ยี่ห้อ หรื