สวัสดีครับผมเป็นนักศึกษาอยุ่ชั้นปีที่ 4 คณะวิศวกรรมศาสตร์ อยากขอความช่วยเหลือทุกท่านในห้องหว้ากอครับ

ผมทำ Project ที่ต้องใช้เครื่องมือทางสถิติ Beta distribution ครับ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ทางแหล่งอ้างอิงผมใช้เครื่องมือตัวนี้ในการวิเคราะห์

ซึ่งตัว Beta distribution ตัวนี้ มี Probability density function คือ

แต่ปัญหาอยู่ที่ว่าค่า a(alpha), b(beta) > 0 ซึ่งจากสมการของแอลฟ้า และเบต้าข้างต้น ต้องมี Mean ที่อยู่ในช่วง [0,1]

Question:
1.แล้วข้อมูลที่ผมมี มีค่าที่อยุ่ในช่วง Minimum = 700 , Maximum = 1100 การที่จะหาค่า mean, SD ให้ได้ในช่วง [0,1] จะทำได้ยังไงครับ?

2.ผมเคยลองหาpaper อันอื่นก็มีการใช้ Least square, Maximum likehood ในการ Fit ให้ Data ของเราได้ค่า a(alpha), b(beta) เลย แล้วนำไปใส่Beta Distribution ได้เลย ไม่ทราบว่าผมเข้าใจถูกหรือไม่ครับ? แล้วเขามีหลักการที่ได้ตัวเลขออกมาอย่างไรในการหา paper ไม่ได้ระบุไว้อย่างละเอียดครับเกี่ยวกับวิธีการหาตัวเลข ระบุเพียงแค่สมการของแต่ละวิธีครับ

ตัวอย่างจาก paper ที่ผมหามาครับ

Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_distribution
https://www.researchgate.net/publication/238179035_Fitting_Beta_Distributions_Based_on_Sample_Data