การแบ่งเขตเทศบาล กับนอกเขตเทศบาล ของไทย ใช้เกณฑ์อะไรในการแบ่งครับ

สอบถามเรื่อง​การเมือง​ท้องถิ่นหน่อย​ครับ ถ้าจะสมัคร สท. อย่างเช่นเทศบาลตำบล​มี สท. 12 คน แบ่งเลือก​ตั้งเป็น 2 เขต เขตละ 6 คน ถ้าเรามีชื่อ​อยู่​ในทะเบียน​บ้านเขต 1 แต่จะลงสมัคร​ สท. เขต 2 ได้ไหมครับ

องการปกครองส่วนท้องถิ่นจะแบ่งเป็นระดับ ตำบลและจังหวัด ใช่ไหมครับ ในแต่ละตำบลจะมีอบตหรือเทศบาลแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประชากรและรายได้ แต่ข้างๆบ้านผมมีทั้ง อบตและเทศบาลอำเภออยู่ในตำบลเดียวกันหรือว่า

ในเขตเทศบาล ยึดจากพื้นที่ ที่เป็นเขตเทศบาลตำบลและอำเภอที่อยู่ในพื้นที่อำเภอเมืองนั้น ส่วนนอกเขตเทศบาลยึดจากพื้นที่ภายนอกเขตเทศบาลทั้งหมด หรือที่เรียกว่าหมู่บ้าน

พอดีว่าผมสงสัยอ่าครับว่า เทศบาล เนี่ยมีที่มาที่ไปยังไง?? ปกติผมเข้าใจว่า ตำบล > อำเภอ > จังหวัด ...เเล้วก็จบแต่ เเล้วเทศบาลเนี่ยมาแทรกช่วงไหนหรอครับ?? เห็นมีทั้งเทศบาลตำบล เทศบาลเมือง และเทศบา