n(P(AUB)) กับ n(P(A)UP(B)) ต่างกันมั้ยคะ

อุปนัยทางคณิตศาสตร์จ้า ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ 1/((1)(3))+1/((3)(5)) +…..+ 1/((2n-1)(2n+1)) = n/(2n+1) for all n≥1.

1, 5, 13, 29, 61,... หาพจน์ทั่วไป โจทย์พิเศษที่ครูให้คิดเล่นๆครับ แต่ละพจน์มัน +4, +8, +16, +32 ซึ่งผลต่างที่มันไม่คงที่มันเป็นลำดับเรขาอัตราส่วนร่วมคือ 2 มีแนวคิดอย่างไรครับ ลองคิดเล่นๆได้ a(n)​

ส่วนตัวเวลาเจอโจทย์จะชอบไม่รู้ว่าควรเริ่มต้นอย่างไรดีจนได้คำตอบ ลำดับขั้นตอนเองไม่ค่อยเป็นเท่าไหร่ค่ะ จึงอยากปรึกษาคนมีประสบการณ์หน่อยค่ะ

คือตัวเราซื้อหนังสือของแบรนด์ๆนึงมา เห็นว่าเล่มหนา ใหญ่ดี อ่านไปๆเนื้อหามันดีมากๆ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ แต่พอลองมาทำข้อสอบคณิตศาสตร์ เริ่มเอ้ะ โจทย์ถามกำกวมมาก อีกอย่างพวกเนื้อหาที่มาอยู่ในข้อสอบของบ

"จากการสอบถามผู้ฟังเพลงจำนวนทั้งหมด45คน มีคนฟังเพลงของA 15คน ฟังเพลงของB 18คน ฟังเพลงคนคนใดคนหนึ่ง 11คน มีกี่คนที่ไม่ฟังเพลงของทั้งAและB" คือเท่าที่เข้าใจ ก็ต้องหา AUB แล้วไปลบจากจำนวนคนท

จงหาผลลัพธ์ของ 2+4+6+8+..+2n เมื่อ n คือจำนวนนับที่เป็นเลขคี่คือข้อใด ก.n(n+1)/2 ข.n(n-1)/2 ค.n(n+1) ง.n(n-1) รบกวนช่วยแชร์วิธีคิดกับเทคนิคในการทำโจทย์แบบนี้หน่อยนะครับ ขอบคุณครับ