จุดบนส่วนของเส้นตรง AB และสี่เหลี่ยม CDEF

วันนี้ผมมีคำถาม ที่อาจจะฟังดูงี่เง่าเหมือนคำถามว่า โลกแบนหรือเปล่า หรือ ไก่กับไข่อะไรเกิดก่อน แต่เชื่อเถอะว่าคำถามนี้น่าคิด
คำถามก็คือ
ถ้ากำหนดส่วนของเส้นตรง AB ให้มีความยาวจำกัดค่าหนึ่ง และกำหนดสี่เหลี่ยมใดๆ CDEF ให้มีพื้นที่ขนาดจำกัดค่าหนึ่ง จงตอบคำถามต่อไปนี้

"ถ้าบนส่วนของเส้นตรง AB มีจุดอยู่จำนวนอนันต์ และให้บริเวณภายในสี่เหลี่ยมใดๆ CDEF มีจุดอยู่เต็มพื้นที่เป็นจำนวนอนันต์จนบริเวณภายในนั้นหาที่ว่างมิได้ รวมถึงบนเส้นรอบรูปนั้นก็ประกอบด้วยจุดเช่นเดียวกันกับส่วนของเส้นตรง แล้ว จำนวนจุดบนส่วนของเส้นตรง AB จะน้อยกว่า มากกว่า หรือเท่ากับจำนวนจุดในรูปสี่เหลี่ยม CDEF?"

หรือจะถามแบบบ้านๆ เลยก็คือ จำนวนจุดบนส่วนเส้นตรง AB กับจำนวนจุดในรูปสี่เหลี่ยม CDEF อันไหนมากกว่ากัน
ปล. อย่าเพิ่งเชื่อในสิ่งที่เห็น