โจทย์คณิตศาสตร์

ถ้ากำหนดให้
<1,0,0,0,0,0,0,...> = 2
<2,2,1,0,0,0,0,...> = 180
<2,3,2,0,0,0,0,...> = 2,700
<4,3,2,1,0,0,0,...> = 75,600
จงหาค่าของ <5,4,3,2,1,0,0,...> และ <-1,-2,-3,-4,-5,0,0,...>
และจงหาว่า 1001 = <?,?,?,?,?,?,?,...>
ปล. 0,...> หมายถึงมี 0 ต่อไปข้างหลังเรื่อยๆ


***___แก้ไข___ปล.2 แถมให้อีกข้อ
ถ้ากำหนดให้ <n> สำหรับ n ที่เป็นจำนวนนับใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 เป็นการนำแต่ละหลักบวกกันจนกว่าจะได้เลข 1 หลัก ดังนี้
<849> = <8+4+9> = <21> = <2+1> = 3
<1234> = <1+2+3+4> = <10> = <1+0> = 1
จงหา D ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ถ้าทุกๆ S ที่เป็นเลข 4 หลัก แล้ว S x D เป็นเลข 8 หลักและ <S x D> = <2 x S>