วอนผู้รู้เรื่องสมการเส้นโค้งช่วยด้วยค๊ะะ

สมการเส้นโค้งมีรูปยังไงครับ ถ้าต้องการสร้างสมการเส้นโค้งมาจำลองรูปแบบของสิ่งของ รูปสมการเป็นยังไง ผมต้องการสมการรูปหยดน้ำครึ่งซีก หรือ นำหลายสมการมาต่อกันก็ได้ แต่ขอให้เป็นทรงหยดน้ำครึ่ง เพราะอยากนำมา

จงหาขนาดของทรงกระบอกที่มีปริมาตรมากที่สุด ที่สามารถบรรจุลงในกรวยกลมซึ่งมีรัศมี 12 หน่วย และสูง 10 หน่วย คิดไงก็คิดไม่ออกค่ะ ไม่รู้จะกำหนดตัวแปรยังไง

คณิตศาสตร์บทอื่นๆ มักจะตั้งชื่อตามเรื่องที่เรียน เช่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นสองตัวแปร พหุนามดีกรีสอง กราฟ ตรรกะ แต่แคลคูลัสกับเป็นไม่กี่บทที่เหมือนจะไม่มีชื่อไทยเลยครับ แล้วบทนี้มันเกี

ดาวน์โหลดโปรแกรมGSP ได้นะครับ แต่จะใช้โค๊ด ยังไงเอ่ย วอนผู้รู้อธิบายให้ละเอียดแต่ละขั้นตอนได้ไหมครับ จะใช้ไปแข่ง ขอบคุณล่วงหน้านะครับ

ตั้งระบบสมการสองตัวแปรดีกรีสองให้ได้ค่าเท่ากับ27หน่อยค่ะ

โจทย์มันให้ f(x,y)=y3+xy2+2y3/x2 ให้เราหา fx(x,y) และ fy(x,y) วอนผู้รู้ช่วยแก้ให้ทีค่ะ เครียดมาก นอนไม่หลับแล้ว T__________T