โจทย์คณิตศาสตร์

ถ้ากำหนดให้ <n> สำหรับ n ที่เป็นจำนวนนับใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 เป็นการนำแต่ละหลักบวกกันจนกว่าจะได้เลข 1 หลัก ดังนี้
<849> = <8+4+9> = <21> = <2+1> = 3
<1234> = <1+2+3+4> = <10> = <1+0> = 1
จงตอบคำถามต่อไปนี้
1. เมื่อกำหนดให้ n คือจำนวนนับใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 จงหา b ที่เป็นจำนวนนับ ที่ทำให้ <n x b> = b
2. กำหนดให้ S เป็นเลข 4 หลัก จงหา D ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ S x D เป็นเลข 8 หลักและ <S x D> = 2 x <S>
3. จงหา <F> และ <G> ที่ <<F> x 17> = <G> และ <<G> x 17> = <F>
เมื่อกำหนดให้มี c ที่เป็นจำนวนนับที่ไม่เท่ากับศูนย์ ที่ c x <F> = <G> และ  <F> ไม่เท่ากับ <G>