อดีตสามีไม่ส่งเสียลูกฟ้องร้องได้ไหม

เรากับสามีเลิกกันเมื่อปลายปีที่แล้ว เค้าสัญญาว่าจะส่งเสียลูกรายเดือนแต่จนวันนี้ยังไม่ส่งมาซักเดือนอ้างว่าเงินเดือนยังไม่ขึ้นถ้าเงินเดือนขึ้นจะโอนให้ทุกเดือนเพราะตอนนี้เขาไม่มี
แบบเราจะฟ้องค่าเลี้ยงดูบุตรได้ไหมค่ะ เพราะเรากับเค้าไม่ได้จดทะเบียนสมรสกัน ถ้าฟ้องได้จะเริ่มฟ้องได้เมื่อไหร่