คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 4
กราฟของพวก The Power Tower (an `infinite tower’ of exponents)
https://thatsmaths.files.wordpress.com/2013/01/powertowerlambert.pdf
การหาคำตอบข้อนี้ก็ตามความเห็นที่ 2 (x2009 = 2009 y2552 =2552 2009+2552 =4561)
ซึ่งโจทย์ข้อนี้อยู่ใน ระดับม.ต้น (เคยลง ในข้อสอบคณิตฯโอลิมปิก ระดับ ม.ต้น และข้อสอบเข้าเตรียมทหาร ที่เน้นเชาว์ มากกว่าให้หาค่า exponents ในระดับสูง)
https://thatsmaths.files.wordpress.com/2013/01/powertowerlambert.pdf
การหาคำตอบข้อนี้ก็ตามความเห็นที่ 2 (x2009 = 2009 y2552 =2552 2009+2552 =4561)
ซึ่งโจทย์ข้อนี้อยู่ใน ระดับม.ต้น (เคยลง ในข้อสอบคณิตฯโอลิมปิก ระดับ ม.ต้น และข้อสอบเข้าเตรียมทหาร ที่เน้นเชาว์ มากกว่าให้หาค่า exponents ในระดับสูง)
แสดงความคิดเห็น
ค่า x และ y ในรูปแบบนี้ มีอยู่จริงมั้ยครับ
ตามรูปครับ ไม่ได้อยากทราบคำตอบนะครับ แต่สงสัยว่า
มี x และ y ที่ยกกำลังไปเรื่อยๆ แล้วค่าเป็นค่าคงที่ค่าหนึ่ง(ในที่นี้คือ 2552 และ 2009)อยู่จริงหรือไม่
ถ้ามีอยู่จริงผมก็อยากเห็นกราฟของมันเหมือนกันนะ
ผมลองใช้ฟังก์ชัน logarithm ช่วย ได้ x ประมาณ 1.00379283536 ส่วน y ประมาณ 1.00311297008
แต่มันก็ยากที่จะเชื่ออยู่ดีครับ ว่าตัวเลขพวกนี้ ยกกำลังไปเรื่อยๆ แล้วจะได้ 2552 กับ 2009
เอาง่ายๆ คือผมอยากได้คำอธิบายที่ดี อย่างเช่น อนุกรมกำลัง หรือฟังก์ชันลู่เข้า หรืออะไรก็ได้ เพราะผมไม่ถนัดคณิตวิเคราะห์ครับ