คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 5
อันนี้เป็นเฉลยตามที่ขอครับ เมื่อยนิ้ว 555
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
ข้อ 1. เราก็หาพื้นที่ใต้กราฟครับ จะหาแบบแบ่งพื้นที่เป็นสามเหลี่ยม + สีเหลี่ยม ก็ได้
หรือใช้สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูก็ได้ผมใช้สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (สูง)(ผลบวกด้านคู่ขนาน)
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ ระยะทาง s
s = 1/2 (6)(6+12)
= 54 เมตร
เพราะฉะนั้นระยะทางที่ได้คือ 54 เมตร เนื่องจากเดินทางเป็นเส้นตรง
การกระจัดก็เท่ากั 54 เมตรด้วย
ข้อ 2. อันนี้เราเลือกใช้สูตรการเคลื่อนที่ให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ถาม
และสิ่งที่โจทย์ให้มาครับ
v2 = u2 + 2as
ความเร็วปลายคือ v เราก็แทนค่าต่างๆลงไป
v2 = 62 + 2(4)(8)
v2 = 36 + 64 = 100
v = 10 m/s
เราได้ความเร็วแล้วคราวนี้หาเวลาก็ใช้สูตรหาระยะทางที่มีความเร็วต่นความเร็วปลาย
v = u + at
10 = 6 + 4t ย้ายข้างจะได้
4t = 4
t = 1 s
เท่ากับความเร็ว ณ จุดห่างจากจุดเริ่มต้น 8 เมตร มีความเร็ว 10 m/s
และใช้เวลาเพียง 1 วินาทีเท่านั้นครับ
ข้อ 3. เหมือนกันครับ หาสูตรที่สอดคล้องครับ
v = u +at
เนื่องจากออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่ง หมายความว่าความเร็วเริ่มต้นต้องเป็น 0 หรือก็คือ u นั่นเอง
v = 0 + 5(10)
v = 50 m/s
อัตราเร็วปลายจึงได้ 50 m/s
คราวนี้หาระยะทางได้ละ โดยอาศัยสูตร
s = ((u+v)/2)(t)
s = ((0 + 50)/2)(10)
s = (50/2)(10)
s = 25 x 10 = 250 m
เราจะได้ระยะทางที่ทำได้เท่ากับ 250 เมตร ครับ
เลือกใช้สูตรไหนก็ได้ครับ ที่คิดว่ามันง่ายและรวดเร็วสำหรับเราครับ
ข้อ 4. ข้อนี้น่าสนใจครับ เค้าให้เราหาระยะทางทั้งหมดกับเวลาทั้งหมด
และเป็นการเคลื่อนที่แนวดิ่ง นั่นคือมีอัตราเร่งขณะตกลงมาและมีความหน่วง
ขณะโยนขึ้น เท่ากันหาสูตรจากแนวดิ่ง
v2 = u2 + 2as
คิดการโยนขึ้น ค่าความเร่งมีทิศสวนทางกับแรงโน้มถ่วงทำให้ค่า a เปลี่ยนเป็นลบ
และมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วง (ซึ่งก็คือความหน่วง ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงนั่นเอง)
และ ณ จุดสูงสุดที่โยนขึ้น วัตถุก็จะไม่มีความเร็วอีกแล้วก็ตกลงมาแปลว่าความเร็ว
ช่วงปลายมีค่าเท่ากับ 0
v2 = u2 + 2gs
02 = (202) + 2(-10)(s) ย้ายข้าง
0 = 400 -20s
20s = 400
s = 20 m
เราได้ระยะทางขาขึ้นเท่ากับ 20 เมตร แต่เนื่องจากระยะทางมีขาลงเท่ากับว่า
ระยะทางทั้งหมดต้องเป็น 2 เท่า
s = 20 x 2 = 40 m
จากนั้นหาเวลาที่ใช้ทั้งขึ้นทั้งลง โดยคิดขาขึ้นก่อนระยะทางเท่าเดิม
s = ut +1/2gt2
20 = 20t + 1/2(-10)t2 จัดรูปสมการใหม่ให้สวยๆ
5t2 -20t +20 = 0 หารด้วย 5 ทั้ง 2 ข้าง
t2 - 4t +20 = 0 แยกตัวประกอบ
(t-2)2 = 0
t = 2 s
หาเวลาขณะตกถึงพื้นปลี่ยนค่าความเร็วเริ่มต้นเป็น 0 และเปลี่ยนค่า g เป็นบวก
ระยะทางเท่าเดิม
s = ut +1/2gt2
20 = 0(tขาลง) + 1/2(10)(tขาลง)2
20 = 0 + 5(tขาลง)2
20 = 5(tขาลง)2
t2 = 4 s
t = 2 s
เพราะฉะนั้นจะใช้เวลาทั้งหมด 2 + 2 = 4 วินาที
ข้อ 5. หาอัตราเร็วเฉลี่ยก็หาอัตราเร็วแต่ละช่วงมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนช่วง
เวลาทั้งหมดตามรูปจะแบ่งเป็น 5 ช่วงเวลา
vเฉลี่ย = (v1 + v2 + v3 + v4 + v5) / 5
= (20/5 + 8/3 + 4/2 + 8/3 + 20/4) / 5
= (4 + 2 + 5 + 16/3)/5
= (11 + 16/3) / 5
= 49/15
= 3.27 m/s
จะได้อัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 3.27 m/s
ส่วนอัตรเร็วณ จุด B เราจะใช้ระยะทางในช่วงเวลาจากระยะที่ 28 เมตร ถึง จุด B
vจุด B = sช่วงจุด B/tช่วงจุด B
vจุด B = 4 / 2 = 2 m/s
ความเร็ว ณ จุด B คือ 2 m/s
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
ข้อ 1. เราก็หาพื้นที่ใต้กราฟครับ จะหาแบบแบ่งพื้นที่เป็นสามเหลี่ยม + สีเหลี่ยม ก็ได้
หรือใช้สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูก็ได้ผมใช้สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (สูง)(ผลบวกด้านคู่ขนาน)
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ ระยะทาง s
s = 1/2 (6)(6+12)
= 54 เมตร
เพราะฉะนั้นระยะทางที่ได้คือ 54 เมตร เนื่องจากเดินทางเป็นเส้นตรง
การกระจัดก็เท่ากั 54 เมตรด้วย
ข้อ 2. อันนี้เราเลือกใช้สูตรการเคลื่อนที่ให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ถาม
และสิ่งที่โจทย์ให้มาครับ
v2 = u2 + 2as
ความเร็วปลายคือ v เราก็แทนค่าต่างๆลงไป
v2 = 62 + 2(4)(8)
v2 = 36 + 64 = 100
v = 10 m/s
เราได้ความเร็วแล้วคราวนี้หาเวลาก็ใช้สูตรหาระยะทางที่มีความเร็วต่นความเร็วปลาย
v = u + at
10 = 6 + 4t ย้ายข้างจะได้
4t = 4
t = 1 s
เท่ากับความเร็ว ณ จุดห่างจากจุดเริ่มต้น 8 เมตร มีความเร็ว 10 m/s
และใช้เวลาเพียง 1 วินาทีเท่านั้นครับ
ข้อ 3. เหมือนกันครับ หาสูตรที่สอดคล้องครับ
v = u +at
เนื่องจากออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่ง หมายความว่าความเร็วเริ่มต้นต้องเป็น 0 หรือก็คือ u นั่นเอง
v = 0 + 5(10)
v = 50 m/s
อัตราเร็วปลายจึงได้ 50 m/s
คราวนี้หาระยะทางได้ละ โดยอาศัยสูตร
s = ((u+v)/2)(t)
s = ((0 + 50)/2)(10)
s = (50/2)(10)
s = 25 x 10 = 250 m
เราจะได้ระยะทางที่ทำได้เท่ากับ 250 เมตร ครับ
เลือกใช้สูตรไหนก็ได้ครับ ที่คิดว่ามันง่ายและรวดเร็วสำหรับเราครับ
ข้อ 4. ข้อนี้น่าสนใจครับ เค้าให้เราหาระยะทางทั้งหมดกับเวลาทั้งหมด
และเป็นการเคลื่อนที่แนวดิ่ง นั่นคือมีอัตราเร่งขณะตกลงมาและมีความหน่วง
ขณะโยนขึ้น เท่ากันหาสูตรจากแนวดิ่ง
v2 = u2 + 2as
คิดการโยนขึ้น ค่าความเร่งมีทิศสวนทางกับแรงโน้มถ่วงทำให้ค่า a เปลี่ยนเป็นลบ
และมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วง (ซึ่งก็คือความหน่วง ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงนั่นเอง)
และ ณ จุดสูงสุดที่โยนขึ้น วัตถุก็จะไม่มีความเร็วอีกแล้วก็ตกลงมาแปลว่าความเร็ว
ช่วงปลายมีค่าเท่ากับ 0
v2 = u2 + 2gs
02 = (202) + 2(-10)(s) ย้ายข้าง
0 = 400 -20s
20s = 400
s = 20 m
เราได้ระยะทางขาขึ้นเท่ากับ 20 เมตร แต่เนื่องจากระยะทางมีขาลงเท่ากับว่า
ระยะทางทั้งหมดต้องเป็น 2 เท่า
s = 20 x 2 = 40 m
จากนั้นหาเวลาที่ใช้ทั้งขึ้นทั้งลง โดยคิดขาขึ้นก่อนระยะทางเท่าเดิม
s = ut +1/2gt2
20 = 20t + 1/2(-10)t2 จัดรูปสมการใหม่ให้สวยๆ
5t2 -20t +20 = 0 หารด้วย 5 ทั้ง 2 ข้าง
t2 - 4t +20 = 0 แยกตัวประกอบ
(t-2)2 = 0
t = 2 s
หาเวลาขณะตกถึงพื้นปลี่ยนค่าความเร็วเริ่มต้นเป็น 0 และเปลี่ยนค่า g เป็นบวก
ระยะทางเท่าเดิม
s = ut +1/2gt2
20 = 0(tขาลง) + 1/2(10)(tขาลง)2
20 = 0 + 5(tขาลง)2
20 = 5(tขาลง)2
t2 = 4 s
t = 2 s
เพราะฉะนั้นจะใช้เวลาทั้งหมด 2 + 2 = 4 วินาที
ข้อ 5. หาอัตราเร็วเฉลี่ยก็หาอัตราเร็วแต่ละช่วงมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนช่วง
เวลาทั้งหมดตามรูปจะแบ่งเป็น 5 ช่วงเวลา
vเฉลี่ย = (v1 + v2 + v3 + v4 + v5) / 5
= (20/5 + 8/3 + 4/2 + 8/3 + 20/4) / 5
= (4 + 2 + 5 + 16/3)/5
= (11 + 16/3) / 5
= 49/15
= 3.27 m/s
จะได้อัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 3.27 m/s
ส่วนอัตรเร็วณ จุด B เราจะใช้ระยะทางในช่วงเวลาจากระยะที่ 28 เมตร ถึง จุด B
vจุด B = sช่วงจุด B/tช่วงจุด B
vจุด B = 4 / 2 = 2 m/s
ความเร็ว ณ จุด B คือ 2 m/s
▼ กำลังโหลดข้อมูล... ▼
แสดงความคิดเห็น
คุณสามารถแสดงความคิดเห็นกับกระทู้นี้ได้ด้วยการเข้าสู่ระบบ
กระทู้ที่คุณอาจสนใจ
อ่านกระทู้อื่นที่พูดคุยเกี่ยวกับ
ฟิสิกส์
ช่วยอธิบายวิธีแก้โจทย์ทีครับ
รบกวนทีนะครับ ขอคำอธิบายพร้อมวิธีแก้โจทย์ก็ได้ครับ ไม่ต้องเฉลยอยากเข้าใจเองเหมือนกันแต่ หาอ่านเองละงงมาก