อาร์คิมิดีสเขารู้ได้อย่างไรครับว่า พื้นที่วงกลม = πr²

เท่าที่ผมรู้คืออาร์คิมิดีสเป็นคนที่คิดสูตรพื้นที่วงกลมโดยการเอาค่าพาย (π) ไปคูณกับรัศมียกกำลังสองครับ และก็สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงของวงกลม ก็คือ 2πr ซึ่งสูตรการหาความยาวเส้นรอบวงมันก็เป็นการเปรียบเทียบอัตราส่วนธรรมดา แต่สูตรหาพื้นที่ อาร์คิมิดิสรู้ได้อย่างไร
ทำไมจึงเท่ากับ πr² ครับ