บ้านถูกต้องตามกฎหมาย

สวัสดีค่ะ คือเรื่องมีอยู่ว่า ขอใช้แทนตัวเองว่า ฟ้า แล้วกันนะคะ ตอนนี้ฟ้ากับแฟนได้เลิกแล้วก็ได้แยกกันอยู่ ต่างคนต่างอยู่ค่ะแต่ยังไม่ได้หย่า ทีนี้ปัญหาคือ เรื่อง"บ้าน"แฟนเนี่ยต้องพูดว่าอดีตแฟนถึงจะถูก เขาได้ยกบ้านหลังนี้ให้กับฟ้าโดนพูดแค่ปากเปล่าฟ้าก็เลยคิดว่าอนาคตข้างหน้าเผื่อเขาเปลี่ยนใจอยากเอาบ้านคืนขึ้นมาล่ะฟ้าควรจะทำอย่างไรขอผู้มีความรู้ด้านกฎหมายช่วยแนะฟ้าหน่อยนะคะ
1.ตอนนี้บ้านอย่างผ่อนกับธนาคาร เป็นการกู้ร่วมค่ะ
2.ทะเบียนบ้านเปลี่ยนชื่อเจ้าบ้านได้ใช่ค่ะต้องเสียค่าใช้จ่ายประมาณเท่าไหร่ ฟ้าอยากให้เจ้าบ้านเป็นแค่ชื่อฟ้าค่ะ
คือฟ้าก็เป็น ผญ บ้านๆนะคะไม่ได้มีความรู้อะรัยมากมาย ฟ้าแค่ต้องการความมั่นใจความชัวความชัดเจนว่าบ้านหลังนี้เป็นของฟ้าอย่างถูกต้องเพื่อกันปัญหาที่เกิดในวันหน้า
#ขอคำแนะนำด้วยค่ะ