คือ ผมเพิ่งดูครับ พอดูแล้วผมเกิดคำถามในใจเลยว่า มันไปดาวดวงไหนกัน
ไอ้ Homestead 2 เนี่ย มันน่าจะใกล้เคียงดาวดวงไหนจริงๆรึเปล่า
  ผมมีข้อมูลดังต่อไปนี้จากหนัง
1. พระเอกส่งจดหมายกลับบ้านด้วย เลเซอร์ (ความเร็วแสง) ใช้เวลา 19 ปี ตอนนั้นยานเดินทางมาแล้ว 30 ปี แสดงว่าขณะนั้นยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วประมาณ 63.33 % ของความเร็วแสง
2. คอมพิวเตอร์บอกว่า จดหมายจะใช้เวลาส่งขากลับอีก 32 ปี แสดงว่าหลังผ่านไปอีก 19 ปี ยานจะห่างออกไป 32 ปีแสงจากโลก แสดงว่า 19 ปีผ่านไป ยานห่างออกไป เพิ่มขึ้น 13 ปีแสง แปลว่ายานเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 68.4 % ของความเร็วแสง แสดงว่าความเร็วจะเพิ่มขึ้น
    (A)   จากข้อ 1 และ 2 ทำให้เห็นว่า เครื่องยนต์ ไอออน จะเร่งความเร็วเรื่อยๆ จนใกล้ความเร็วแสง นั่นหมายถึงความเร็วจากข้อข้างต้นเป็นค่าความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง เพราะในแรกเริ่มความเร็วคือ 0 และความเร็ว ณ ขณะเดินทางตอนนั้นต้องมากกว่าค่าเฉลี่ยข้างต้น
3. ในปีที่ 31 ยานอวกาศมาถึงดาว Arcturus เพื่อทำ slingshot (อาศัยแรงเหวี่ยงจากดาวเพื่อเพิ่มความเร็ว)  ดาว Arcturus ห่างจากโลก 37 ปีแสง ซึ่งตามหลักแล้วเป็นไปไม่ได้ ที่ยานจะเคลื่อนที่เร็วกว่าแสง
4. ตา GUS บอกว่ายานวิ่งเร็ว 0.5 เท่าของแสงซึ่งขัดแย้งจากระยะทางข้างต้น แต่ไม่ขัดแย้งเวลาในยาน
   (B)    จากข้อ 3 และ 4 ทำให้รู้ว่ายานอวกาศได้รับผลจาก time dilation ( วัตถุเคลื่อนเร็วเวลาเดินช้าลง) และข้อนี้มีฝรั่งถามจึงมีคนเอาเข้าสูตรและคำนวณมาแล้วว่า ยานขณะนั้นน่าจะวิ่งที่ 76 % ของความเร็วแสง ซึ่งได้ผล Dilation ที่ 0.6422 หมายความว่า เวลาบนโลก 1 นาที เท่ากับ 0.6422 นาทีบนยานอวกาศ ซึ่งเวลาบนยานผ่านไป 31 ปี แต่ เวลาบนโลกเดินไปถึงปีที่ 48 แล้วเพื่อถึง Arcturus
อ้างอิง : https://scifi.stackexchange.com/questions/148855/how-did-the-avalon-seemingly-get-to-arcturus-so-quickly-if-theyre-only-travel
5. เมื่อยานทำ Slingshot แล้วความเร็วจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก จากเดิมที่ 76 % ของแสง น่าจะเข้าใกล้ความเร็วแสงในปีที่ 32
6. ยานอวกาศน่าจะวิ่งด้วยความเร็วใกล้แสง 99 % อยู่เป็นเวลา 88 ปี
  (C)    จากข้อ 5 และ 6 สามารถทำให้ประมาณได้ว่า 88 ปีที่เหลือ ยานอวกาศทำระยะทางได้ ประมาณ 87 ปีแสง
จากข้อสรุปข้างต้น  A + B + C  สามารถสรุปได้ว่า
  ในการเดินทางปีที่ 0-31 ยานอวกาศทำระยะทางได้ประมาณ 37 ปีแสงด้วยเครื่องยนต์ไอออน ในขณะที่เวลาบนโลกผ่านไปจริง 48 ปี ช่วงประมาณ ปีครึ่งที่ผ่าน slingshot ( ปีที่ 31-32 ) ได้อีกประมาณ 1 ปีแสงและ 88 ปีที่เหลือทำระยะทางได้ 87 ปีแสง  เมื่อรวมกันจึงเป็นระยะทาง โดยประมาณที่ 125 ปีแสง โดยเวลาบนโลกน่าจะผ่านไปจริงเกือบ 200 ปี

ระยะทาง 125 ปีแสง
ถ้าอ้างอิงจากตารางดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะ  https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_exoplanets
โดยส่วนตัวผมคาดว่าจะจะเป็น  ระบบ KEPLER-42 ตามตารางห่างออกไป 126 ปีแสงซึ่งใกล้เคียงและมีโอกาสของชีวิต
และที่สำคัญ อยู่ทางเดียวกันบนท้องฟ้ากับ Arcturus

ตำแหน่งของ Arcturus บนท้องฟ้าในกลุ่มดาวคนเลี้ยงสัตว์


ดาว DENEB เป็นดาวสุกสว่างที่สังเกตุได้ง่ายกลุ่มดาวหงษ์ เพราะ ระบบ Kepler 42 อยู่ในกลุ่มดาวหงษ์

และถ้าสังเกตุในหนังจะเห็นว่ายานเดินทางไปในอวกาศซึ่งข้างหน้ามีแนวฝุ่นเนบิวลาอยู่ ซึ่งสอดคล้องกับรูปภาพข้างบนที่เป็นที่อยู่ของกลุ่มดาวหงษ์

คำตอบสุดท้าย   .....  ดาว Homestead 2 คือ ดาวเคราะห์ในระบบ KEPLER42 น่าจะ KEPLER -42 d