ถามเกี่ยวกับ Calculus หน่อยครับ

อ่านเกี่ยวกับผลต่างอนุพันธ์เเล้วสงสัยครับ 1. มันมีนิยาม  dy=f'(x)dx ผมงงว่ามันมายังไงครับ   คือย้ายข้าง dx ขึ้นมารึป่าวครับ  (มอง f'(x) เป็นความชันเส้นสัมผัสอะไรประมาณนี้)  เ

ตอนนี้เรียน ก็บอกว่า dy/dx ไม่ใช่เศษส่วน เเต่ถ้าเจอ dy/dx = x เวลาเเก้ เราก็จะ ทำการ ย้าย dx ไปฝั่งนู้น เป็น dy=xdx สิ่งที่จะถามก็คือ มันใช้ หลัก หรือทฤษฏี อะไร อธิบาย ว่า ทำไมมันถึง ย้ายได้ครับ ขอบพ

Evaluate integral_C (10x^4 - 2xy^3) dx - 3x^2y^2 dy where C is the part of the curve x^5 - 5x^2y^2 - 7x^2 = 0 from (0, 0) to (3, 2) โจทย์เรื่องอินทิเกรตตามเส้นครับ ทำยังไง

ครับ ผม จะเอาไว้ศึกษาว่า มาได้อย่างไร ขอบพระคุณมากๆครับ

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ คือการหาปริพันธ์ที่มีเงื่อนไขพิเศษแตกต่างจากปริพันธ์ปกติ โดยทั่วไปแล้ว ปริพันธ์ไม่ตรงแบบจะเกี่ยวข้องกับการหาพื้นที่ใต้กราฟที่ขยายออกไปไม่มีที่สิ้นสุด หรือมีจุดที่ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง