ถามเรื่อง การแก้สมการแม่นตรง หน่อยครับ

คือผมสงสัยว่า สมการแม่นตรงนี่ใช้ในกรณีไหนบ้างครับ อย่าง สมการ [x*(dy/dx)]+y+4=0
ผมลองเคอร์ แล้วได้ค่าเท่ากัน เป็นสมการแม่นตรง แต่ผมค่อนข้าง งง วิธีแก้แบบสมการแม่นตรง เลยหาคำตอบไม่ได้
ผมเลยลองทำด้วยวิธี แยกตัวแปร แล้ว มันก็หาคำตอบได้นะครับ ( ได้ y=(c/x)-4 )  
แล้ว 2 คำตอบนี่ที่ทำด้วยวิธีต่างกันมันจะได้คำตอบเท่ากันไหมครับ
แล้วถ้าได้เท่ากัน ทำไมถึงต้องมีสมการแม่นตรงขึ้นมาด้วยครับ ในเมื่อทำแบบ แยกตัวแปร ก็ได้คำตอบเท่ากัน
และ วิธีนี้ค่อนข้างง่ายกว่า แบบแม่นตรงอีกด้วย