สงสัยคำตอบทั่วไปของ 2nd homogeneous ODE

คลิกเพื่อดูคลิปวิดีโอ
ในคลิปเขาศึกษา 2 คำถามหลักในหัวข้อ  2nd homogeneous ODE

     คำถามแรก       Why are   C1Y1+C2Y2    solutions?   อันนี้ผมตามทันและเข้าใจ
     คำถามที่สอง    Why are they all the solutions?   อันนี้ดูแล้วไม่เข้าใจ  (ส่วนนี้เริ่มประมาณนาทีที่ 16:55)  

มีใครพอจะสรุปเป็นให้ได้ใหม?   หรือมีวิธีที่อื่นๆใหมในการตอบคำถามที่สอง?

ขอบคุณครับ
แก้ไขข้อความเมื่อ

คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 5
แนะนำ จขกท ลองดูคอร์สนี้นะ
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/

เมืองไทยเหมือนจะสอนข้ามๆ ตัว Raw Picture กับ Column Picture ของ vector space อธิบายข้อสงสัยได้

สมมติ Y1 Y2 independent
สองตัวจะบมา operate กัน ไม่หลุดจาก span ของ Y1 Y2 ตามที่เม้นสองว่าไว้ ...

ลองหาหนังสือ linear algebra ของ Pro.Gilbert Strang อ่านเล่นดู เปิดมุมมองได้มาก ทำให้มอง ODE ได้ชัดขึ้นมาก

ในยูทูป ก็มี นักเรียนของโปรคนนี้ มาสอนให้ดู
แสดงความคิดเห็น
อ่านกระทู้อื่นที่พูดคุยเกี่ยวกับ  วิชาการ คณิตศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ การเรียน
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่