ช่วยพิสูจน์ สูตรฟีโบนักชีสูตรนี้ให้หน่อยค่ะ

คือหนูจะต้องทำโครงงานคณิต แต่หัวข้อไม่ผ่านซักที คือพวกหนูคิดกันแล้วมันแบบมึนๆอะคะ เพื่อนหนูเค้าสนใจเรื่อง เลขฟีโบนักชีกับอัตรส่วนทองคำ แต่หนูก็ไม่รู้ว่ามันคืออะไร คือเพื่อนเค้าสนใจ แต่ไม่รู้ว่าจะเอาเร

ทราบว่า มันมีสูตรบิเนต์ คือ  \frac{10}{\sqrt{5}}\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{n}-\frac{10}{\sqrt{5}}\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{n} สูตรนี้มาได้ยังไงค่ะ มีวิธีการพิสูตรยังไง รบกวนหน่อย

คือหนูกำลังจะต้องทำโครงงานน่ะค่ะ แล้วโครงงานที่จะทำตกลงกับเพื่อนไว้ว่าจะทำสาขาคณิตศาสตร์กัน แต่รู้สึกว่า การทำโครงงานคณิตศาสตร์นี่มันยากตั้งแต่คิดหัวข้อว่าจะทำเรื่องอะไรกันเลยทีเดียว หนูอยากทำอะไรที่ม

ครูจะต้องจัดการเรียนการสอนแบบไหน เด็กถึงจะเก่งคณิตศาสตร์ คำถามที่ 1 : หลายคนบอกว่า เด็กจะเรียนสูตรจะต้องมีการพิสูจน์ สูตรนั้นๆ คิดเห็นอย่างไร (ขอตัวอย่างการพิสูจน์สูตรคณิตศาสตร์หน่อยได้ไหมครับ) คำถามท

ตอนนี้กำลังทำโครงงานคณิตศาสตร์อยู่ค่ะ อยู่ม.3 คิดหัวข้อกับปัญหาได้แล้ว แต่ไม่ค่อยแน่ใจว่าใช้ทฤษฎีอะไร คิดว่าเป็นฟีโบนักชีค่ะ แต่ไม่ทราบรายละเอียดชัดเจน ใครพอทราบช่วยแนะนำให้หน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ

ผมเคยเจอบทความเกี่ยวกับจำนวนฟีโบนัชชีอยู่ครั้งหนึ่งแล้วผมก็สนใจที่จะศึกษาเรื่องนี้ครับ ผมยังไม่เข้าใจพอในเรื่องจำนวนฟีโบนัชชีเลยครับ ใครพอจะเข้าใจนิยามในเรื่องนี้หรือสามารถยกตัวอย่างการนำความรู้เรื่อง

ช่วยแนะนำ Textbook ที่สอนที่มาและวิธีการพิสูจน์สมการทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ต่างๆ ด้วยครับ? ผมไม่อยากจำสูตร แต่ไม่รู้ที่มาครับ ผมอยากรู้ว่าสูตร และสมการต่างๆ ค่าคงที่ต่างๆ มันมีที่มาอย่างไร อย่างเช่น