พวกตรีโกณเช่น sin x มันคือความสัมพันธ์ในสามเหลี่ยมเป็นข้าม/ฉากไม่ใช่หรือ แล้วมันสามารถเขียนในรูป Taylor series ได้ไง?

วันนี้สัมภาษณ์เด็ก จบ ม.6 เด็ก ไม่รู้ว่า ดิฟ sin ได้ cos แล้วก็ไม่รู้ว่า ดิฟ ฟังก์ชัน แล้วต้องดิฟไส้ใน ....งง เรื่องนี้เค้าสอนกันไม่ถึงเหรอ? เห็นเรียนคณิตกัน 8-9 ตัว หลัก เสริม ทุกเทอม บางเทอมมีพิเศษ

เช่นจาก d/dx sin (x) = cos(x) หรือ d/dx e^x = e^x พิสูจน์ยังไงว่ามันเท่ากันครับ ถ้าไม่ใช้ Taylor series ผมอยากได้วิธีพิสูจน์ที่หลีกเลี่ยงการใช้อนุกรมอนันต์อยู่ครับ

sine (sin) คือ อัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมส่วนด้านตรงข้ามฉาก cosine (cos) คือ อัตราส่วนของด้านชิดมุมส่วนด้านตรงข้ามฉาก tangent (tan) คือ อัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมส่วนด้านชิดมุม cosecant (cosec) คือ ส

คือ ตอนนี้เราเรียนอยู่ ม.4 ส่วนมากจะใช้ในสูตร ฟิสิกส์ค่ะ ไม่ค่อยเข้าใจว่าเลขที่เอามาเขียนเป็นข้ามฉาก ชิดฉาก ข้ามชิด " มาจากไหน " อย่างเช่น Sin37 = เศษ 3 ส่วน 5 ( อันนี้เราจำเอา ) ถ้าเป็นส

ผมใช้ Casio FX-85ES Plus คิด tan 30 องศา ออกมาแล้วมันได้ root3ส่วน3 อะครับแต่ การคิดแบบ tan 30= sin/cos มันจะได้ 1ส่วนroot3 ผมสงสัยว่าเครื่องคิดเลขเขาตั้งโปรแกรมผิดหรอครับถึงไม่ตรงกัน หรือ เป็นที่เคร

คือทำไมเราไม่เรียนเฉพาะ sin cos tan แล้วส่วนกลับของ sin cos tan ไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างครับ

คือ ตอนนี้เราเรียนอยู่ ม.4 ส่วนมากจะใช้ในสูตร ฟิสิกส์ค่ะ ไม่ค่อยเข้าใจว่าเลขรูทท ที่เอามาเขียนเป็นข้ามฉาก ชิดฉาก ข้ามชิด " มาจากไหน " อย่างเช่น Sin37 = เศษ 3 ส่วน 5 ( อันนี้เราจำเอา ) ถ้า

ชอบมีคนบอก เรียนไปก็ไม่ได้ใช้ แต่จริงๆแล้ว ทุกอย่างที่เรียน มันหล่อหลอมเราให้เรา เป็นเรานี่แหล่ะ . อย่างสูตรคูณนี่ท่องตั้งแต่ ป.4 ป่านนี่ยังจำได้แม่น สูตร sin cos tan ยังท่องได้เลย . . อยากถามคนที่ผ