Calculus III ครับ

คิดยังไงอ่ะครับ จงหาปริมาตรของทรงตันในอัฐภาคที่ 1 ซึ่งถูกปิดล้อมด้วยระนาบพิกัดทั้งสาม , ระนาบ x = 3 และ ทรงกระบอกเชิงพาราโบลา z = 4 - y^2

หาปริมาตรที่ถูกปิดด้วย ระนาบ xy ระนาบ yz ระนาบ y =1 ทรงกระบอก y = x^2 และทรงพาราโบลา z = 4 - x^2 -y^2 projection เป็นรูปอะไรอ่ะครับ คือผมมองไม่ออกเลยครับ

จงหาขนาดของทรงกระบอกที่มีปริมาตรมากที่สุด ที่สามารถบรรจุลงในกรวยกลมซึ่งมีรัศมี 12 หน่วย และสูง 10 หน่วย คิดไงก็คิดไม่ออกค่ะ ไม่รู้จะกำหนดตัวแปรยังไง

จงหาส่วนสูงของกรวยกลมตรงที่มีปริมาตรมากที่สุดและสามารถบรรจุในทรงกลมที่มีรัศมี 15 ฟุต ข้อนี้คิดยังไงหรอครับ

จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้x-2y=2 คือสมการที่1 2x-y=6 คือสมการที่2 ยังมีคนใช้อยู่มั้ยคะ😅

สมการเส้นโค้งมีรูปยังไงครับ ถ้าต้องการสร้างสมการเส้นโค้งมาจำลองรูปแบบของสิ่งของ รูปสมการเป็นยังไง ผมต้องการสมการรูปหยดน้ำครึ่งซีก หรือ นำหลายสมการมาต่อกันก็ได้ แต่ขอให้เป็นทรงหยดน้ำครึ่ง เพราะอยากนำมา

กำหนดความจุของกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก 64 ลูกบาศก์เมตร จงหาว่าควรสร้างกล่องที่มีความกว้าง ความยาว ความสูง กี่เมตร ที่ทำให้ต้นทุนการผลิตต่าสุด มีวิธีการคิดอย่างไรครับ

ชิ้นงานขนาด 24.6*31.0*40.6 รูปทรงเหมือนรถเข็น วัสดุเป็นไม้ (เป็นของเล่นค่ะ) ต้องการหาปริมาตรภาชนะและน้ำที่ใส่ชิ้นงานจมลงไปแล้วน้ำไม่ล้นออกมา คืออยากได้เป็นตัวเลขเลยค่ะ ไม่แน่ใจว่าต้องมีน้ำหนักของตัวชิ

Find the point on the curve x = -2y^2  + y - 3 Closest to the point (-2,2) by using the Newton-Raphson method